【題目】為更新果樹品種，某果園計劃新購進(jìn)A，B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種樹苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若在購買計劃中，B種樹苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種樹苗的數(shù)量，請設(shè)計購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

【答案】
（1）解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，

當(dāng)0≤x≤20時，把（0，0），（20，160）代入y=kx+b中，

得： ，解得： ，

此時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=8x；

當(dāng)20≤x時，把（20，160），（40，288）代入y=kx+b中，

得： ，解得： ，

此時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=6.4x+32．

綜上可知：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=


（2）解：∵B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，

∴ ，

∴22.5≤x≤35，

設(shè)總費(fèi)用為W元，則W=6.4x+32+7（45﹣x）=﹣0.6x+347，

∵k=﹣0.6，

∴y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x=35時，W總費(fèi)用最低，W最低=﹣0.6×35+347=326（元）


【解析】（1）分為x≤20和20＜x≤40兩種情況，然后設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，然后找出兩種情況下函數(shù)圖像經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，最后，利用待定系數(shù)法求解即可；
（2）首先依據(jù)B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，從而可求得x的取值范圍，再根據(jù)“所需費(fèi)用為W=A種樹苗的費(fèi)用+B種樹苗的費(fèi)用”可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，最后，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)以及自變量x的取值范圍求解即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)： A′　 　；B′　 　；C′　 　；

（2）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為　 　；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校要建一個面積是81平方米的草坪，草坪周圍用鐵柵欄圍繞，現(xiàn)有兩種方案：有人建議建成正方形，也有人建議建成圓形，如果從節(jié)省鐵柵欄費(fèi)用的角度考慮（柵欄周長越小，費(fèi)用越少），你選擇哪種方案？請說明理由．（π取3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ A B C與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.

（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)： ______ ； _______ ； _______ ；

（2）說明由△ A B C經(jīng)過怎樣的平移得到？　________________________________．

（3）若點(diǎn)（， ）是△ A B C內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ________ ；

（4）求△ A B C的面積..

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，甲、乙兩人沿相同的路線由A到B行進(jìn)，他們行進(jìn)的路程與出發(fā)后的時間(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲乙所行駛的路程S和時間t的關(guān)系．

根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）A、B兩地相距多遠(yuǎn)？

（2）甲和乙哪一個早到達(dá)B城？早多長時間？

（3）甲在QR段的速度是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點(diǎn)作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長AE、CF分別交CD、AB于M、N。

（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形。

（2）已知DE＝4，F(xiàn)N＝3，求BN的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過A（﹣1，1），B（2，4）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），有下列結(jié)論： ①b＜1；②c＜2；③0＜m＜ ；④n≤1．
則所有正確結(jié)論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四塊完全一樣的小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

圖2中的陰影部分的正方形的邊長是 ．

請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，并寫出下列三個代數(shù)式:之間的等量關(guān)系；

利用中的結(jié)論計算:，求的值；

根據(jù)中的結(jié)論，直接寫出和之間的關(guān)系；若，分別求出和的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米，且在A點(diǎn)測得第一次施救時云梯與水平線的夾角∠CAD=60°，求第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）．

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同步練習(xí)冊答案