【題目】已知拋物線：y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過A（﹣1，1），B（2，4）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），有下列結(jié)論： ①b＜1；②c＜2；③0＜m＜ ；④n≤1．
則所有正確結(jié)論的序號是 ．

【答案】①②④
【解析】解：∵拋物線過點(diǎn)A（﹣1，1），B（2，4）， ∴ ，
∴b=﹣a+1，c=﹣2a+2．
∵a＞0，
∴b＜1，c＜2，
∴結(jié)論①②正確；
∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），
∴m=﹣ =﹣ = ﹣ ，
∴m＜ ，結(jié)論③不正確；
∵拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過A（﹣1，1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），
∴n≤1，結(jié)論④正確．
綜上所述：正確的結(jié)論有①②④．
所以答案是：①②④．
【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當(dāng)天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計(jì)損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項(xiàng)工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．設(shè)安排x名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓．

(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.

(1) CD與EF平行嗎？為什么？

(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購進(jìn)A，B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種樹苗的單價(jià)為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若在購買計(jì)劃中，B種樹苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種樹苗的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運(yùn)貨的情況如下表所示．

甲貨車輛數(shù)

乙貨車輛數(shù)

累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)

第一次

3

4

54

第二次

2

3

39

(1)一輛甲貨車和一輛乙貨車一次分別運(yùn)貨多少噸？

(2)若貨主現(xiàn)有45噸貨物，計(jì)劃同時租用甲貨車a輛，乙貨車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物．

①請你幫助貨主設(shè)計(jì)租車方案；

②若甲貨車每輛租金200元，乙貨車每輛租金240元．請選出省錢的租車方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了慶祝校園藝術(shù)節(jié),準(zhǔn)備購買一批盆花布置校園.已知1盆A種花和2盆B種花一共需13元,2盆A種花和1盆B種花一共需11元.

(1)求1盆A種花和1盒B種花的售價(jià)各是多少元?

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種盆花共100盆,并且A種盆花的數(shù)量不超過B種盆花數(shù)量的2倍,請求出A種盆花的數(shù)量最多是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)D，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）．
（1）求E點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值；
（2）求△OCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5，則四邊形EFGH的面積是（　�。�

A. 30 B. 34 C. 36 D. 40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F處，點(diǎn)E在AD上．

（1）求證：四邊形ABFE為平行四邊形；

（2）若AB=4，BC=6，求四邊形ABFE的周長．

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同步練習(xí)冊答案