如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作CF∥AB，在CF上取一點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE．對于下列結(jié)論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE為⊙O的切線，一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項(xiàng)是（　　）

　

A．

①②

B．

①②③

C．

①④

D．

①②④

 


D解：∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，

∴BD⊥AC，

而AB=CB，

∴AD=DC，所以①正確；

∵AB=CB，

∴∠1=∠2，

而CD=ED，

∴∠3=∠4，

∵CF∥AB，

∴∠1=∠3，

∴∠1=∠2=∠3=∠4，

∴△CBA∽△CDE，所以②正確；

∵△ABC不能確定為直角三角形，

∴∠1不能確定等于45°，

∴與不能確定相等，所以③錯(cuò)誤；

∵DA=DC=DE，

∴點(diǎn)E在以AC為直徑的圓上，

∴∠AEC=90°，

∴CE⊥AE，

而CF∥AB，

∴AB⊥AE，

∴AE為⊙O的切線，所以④正確．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，，，是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是       ．

 

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某幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（　�。�

　

A．

圓錐

B．

圓柱

C．

三棱柱

D．

三棱錐

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點(diǎn)F，連接CE．

求證：四邊形BECD是矩形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 下列運(yùn)算正確的是（　�。�

　

A．

a﹣2=﹣a2

B．

a+a2=a3

C．

+=

D．

（a2）3=a6

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一次文藝演出中，各評委對某節(jié)目給出的分?jǐn)?shù)是：9.20，9.25，9.10，9.20，9.15，9.20，9.15，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是放在水平地面上的一把椅子的側(cè)面圖，椅子高為AC，椅面寬為BE，椅腳高為ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．從點(diǎn)A測得點(diǎn)D、E的俯角分別為64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC約為多少？

（參考數(shù)據(jù)：tan53°≈，sin53°≈，tan64°≈2，sin64°≈）

 

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計(jì)算：20+（）﹣1的值為　

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已知，，且與夾角為，則等于

    A．                B．                C．          D．

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