【題目】已知：如圖，DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°．試猜想BC與AB有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明其理由．

【答案】BC⊥AB.理由見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)角平分線的定義求出∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，然后求出∠ADC+∠BCD=180°，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行求出AD∥BC，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠B=90°，然后即可.

BC⊥AB.理由如下：

∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，

∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠ADC+∠BCD=180°，

∴AD∥BC，

∵DA⊥AB，

∴∠A=90°，

∴∠B=180°∠A=180°90°=90°，

∴BC⊥AB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比與它相鄰的外角的3倍還多20°，則此正多邊形是_____ 邊形，共有_____ 條對(duì)角線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列一組圖形中的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 31 B. 46 C. 51 D. 66

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y=﹣2x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，作BC的中垂線分別交OB、AB交于點(diǎn)D、E．

（l）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，DE= ；

（2）當(dāng)CE∥OB時(shí)，證明此時(shí)四邊形BDCE為菱形；

（3）在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫(xiě)出OD的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】州教育局為了解我州八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測(cè)了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）a= %，并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為 ，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．

（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是正方形對(duì)角線上一點(diǎn)，于，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)點(diǎn)在對(duì)角線（不含、兩點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？如果是，請(qǐng)求其值；如果不是，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備銷(xiāo)售甲、乙兩種商品共80件，已知甲種商品進(jìn)貨價(jià)為每件70元，乙種商品進(jìn)貨價(jià)為每件35元，在定價(jià)銷(xiāo)售時(shí)，2件甲種商品與3件乙種商品的售價(jià)相同，3件甲種商品比2件乙商品的售價(jià)多150元．

（1）每件甲商品與每件乙商品的售價(jià)分別是多少元？

（2）若甲、乙兩種商品的進(jìn)貨總投入不超過(guò)4200元，則至多進(jìn)貨甲商品多少件？

（3）若這批商品全部售完，該商店至少盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng)；

（2）如果把△CAE的周長(zhǎng)記作C△CAE，△BAF的周長(zhǎng)記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑，從球門(mén)的位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下(單位：米)：

+6

- 5

+9

- 10

+13

- 9

- 4．

（1）守門(mén)員是否回到了原來(lái)的位置？

（2）守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)的位置最遠(yuǎn)是多少？

（3）守門(mén)員一共走了多少路程？

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同步練習(xí)冊(cè)答案