【題目】水城門位于淀浦河和漕港河三叉口,是環(huán)城水系公園淀浦河夢蝶島區(qū)域重要的標志性景觀.在課外實踐活動中,某校九年級數(shù)學興趣小組決定測量該水城門的高.他們的操作方法如下:如圖,先在D處測得點A的仰角為20°,再往水城門的方向前進13米至C處,測得點A的仰角為31°(點D、C、B在一直線上),求該水城門AB的高.(精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60

【答案】11.7米.

【解析】

根據(jù)正切的概念表示出BD、BC,根據(jù)題意列出方程,解方程即可.

由題意,得∠ABD=90°,∠D=20°,∠ACB=31°,CD=13

RtABD中,

RtABC中,

,

CD =BD -BC

解得米.

答:水城門AB的高約為11.7米.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點A且與x軸平行的直線交拋物線yx+12BC兩點,若線段BC的長為6,則點A的坐標為( 。

A.01B.0,4.5C.0,3D.0,6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅,其進價為18/kg.設(shè)第x天的銷售價格為y(元/kg)銷售量為mkg).該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗得出以下的銷售規(guī)律:①yx滿足一次函數(shù)關(guān)系,且當x32時,y39;x40時,y35.②mx的關(guān)系為m5x+50

1yx的關(guān)系式為______;

2)當34≤x≤50時,求第幾天的銷售利潤W(元)最大?最大利潤為多少?

3)若在當天銷售價格的基礎(chǔ)上漲a/kg0a10),在第31天至42天銷售利潤最大值為6250元,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將一張直角三角形紙片放置在平面直角坐標系中,點ABx軸上,點Cy軸上,,且

(Ⅰ)如圖①,求點C的坐標;

(Ⅱ)如圖②,沿斜邊的中線把這張紙片剪成兩個三角形,將沿直線方向平移(點A、、、B始終在同一直線上),當點與點重合時停止平移,

①如圖③,在平移的過程中,交于點E,、分別交于點FP,當點平移到原點時,求的長;

②在平移的過程中,當重疊部分的面積最大時,求此時點的坐標.(直接寫出結(jié)論即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD,沿對角線BD翻折△BCD,點E是點C的落點,BEAD于點F,若CD4,EF3,則BD的長為(  )

A.5B.5C.4D.10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知等腰內(nèi)接于半徑為5,已知圓心的距離為3,則這個等腰中底邊上的高可能是_________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,其中

1)以下結(jié)論正確的序號有_________;

①拋物線的對稱軸是直線; ②拋物線經(jīng)過定點;

③函數(shù)隨著的增大而減; ④拋物線的頂點坐標為

2)將拋物線向右平移個單位得到拋物線

①若拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱,求拋物線的解析式;

②拋物線頂點的縱坐標與橫坐標之間存在一個函數(shù)關(guān)系,求這個函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;

③若拋物線軸交于點,拋物線的頂點為,求間的最小距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,內(nèi)接于,過點的切線

1)如圖,求證:;

2)如圖,點的中點,射線于點,交優(yōu)弧于點,交于點,求證:;

3)如圖,在(2)的條件下,若,,,求的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】垃圾分類就是新時尚.樹立正確的垃圾分類觀念,促進青少年養(yǎng)成良好的文明習慣,對于增強公共意識,提升文明素質(zhì)具有重要意義.為了調(diào)査學生對垃圾分類知識的了解情況,從甲、乙兩校各隨機抽取20名學生進行了相關(guān)知識測試,獲得了他們的成績(百分制,單位:分),并對數(shù)據(jù)(成績)進行了整理、描述和分析,下面給出了部分信息.

a.甲、乙兩校學生樣本成績頻數(shù)分布表及扇形統(tǒng)計圖如下:

甲校學生樣本成績頻數(shù)分布表(表1

成績m(分)

頻數(shù)

頻率

0.10

4

0.20

7

0.35

2

合計

20

1.0

b.甲、乙兩校學生樣本成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:(表2

平均分

學校

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

76.7

77

89

150.2

78.1

80

135.3

其中,乙校20名學生樣本成績的數(shù)據(jù)如下:

54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

1)表1___________;表2中的眾數(shù)_________;

2)乙校學生樣本成績扇形統(tǒng)計圖(圖1)中,這一組成績所在扇形的圓心角度數(shù)是_________度;

3)在此次測試中,某學生的成績是79分,在他所屬學校排在前10名,由表中數(shù)據(jù)可知該學生是________校的學生(填),理由是________________________;

4)若乙校1000名學生都參加此次測試,成績80分及以上為優(yōu)秀,請估計乙校成績優(yōu)秀的學生約為________人.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案