Question

如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A'B'C'是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
（1）畫出位似中心點O；
（2）直接寫出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O為坐標原點，以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，畫出△A′B′C′關于點O中心對稱的△A″B″C″，并直接寫出△A″B″C″各頂點的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）連接CC′并延長，連接BB′并延長，兩延長線交于點O；
（2）由OB=2OB′，即可得出△ABC與△A′B′C′的位似比為2：1；
（3），連接B′O并延長，使OB″=OB′，延長A′O并延長，使OA″=OA′，C′O并延長，使OC″=OC′，連接A″B″，A″C″，B″C″，則△A″B″C″為所求，從網格中即可得出△A″B″C″各頂點的坐標．
解答：解：（1）圖中點O為所求；
（2）△ABC與△A′B′C′的位似比等于2：1；
（3）△A″B″C″為所求；
A″（6，0）；B″（3，-2）； C″（4，-4）．
點評：此題考查了作圖-位似變換，畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．