【題目】如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2018個等腰直角三角形的斜邊長是______．

【答案】（）2018

【解析】

首先根據(jù)△ABC是腰長為1的等腰直角三形，求出△ABC的斜邊長是，然后根據(jù)以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，求出第2個等腰直角三角形的斜邊長是多少；再根據(jù)以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，求出第3個等腰直角三角形的斜邊長是多少，推出第2017個等腰直角三角形的斜邊長是多少即可．

解：∵△ABC是腰長為1的等腰直角三形，
∴△ABC的斜邊長是,

第2個等腰直角三角形的斜邊長是：×=（）2，

第3個等腰直角三角形的斜邊長是：（）2×=（）3，

…，
∴第2012個等腰直角三角形的斜邊長是（）2018.

故答案為：（）2018.

練習冊系列答案
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）中x與y的部分對應(yīng)值如表：

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

①ac＜0；
②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減�。�
③x=3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；
④當﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，從點P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次擴展下去，則P2020的坐標為_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知⊙A經(jīng)過點E，B，C，O，且C（0，6）、E（﹣8，0）、O（0，0），則cos∠OBC的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】觀察下列等式:

①；②；③；…

根據(jù)上述式子的規(guī)律，解答下列問題:

(1)第④個等式為 ；

(2)寫出第個等式，并驗證其正確性．

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【題目】我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“湘一四邊形”．

（1）已知：如圖1，四邊形是“湘一四邊形”，，，．則 ， ，若，，則 （直接寫答案）

（2）已知：在“湘一四邊形”中，，，，．求對角線的長（請畫圖求解），

（3）如圖（2）所示，在四邊形中，若，當時，此時四邊形是否是“湘一四邊形”，若是，請說明理由：若不是，請進一步判斷它的形狀，并給出證明．

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【題目】在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題．

（1）圖中格點三角形A′B′C′是由格點三角形ABC通過怎樣的變換得到的?

（2）如果以直線a，b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-3，4），請求出三角形DEF的面積S．

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【題目】計算題:計算和分解因式
（1）計算： ﹣|﹣4|+2cos60°﹣（﹣ ）﹣1
（2）因式分解：（x﹣y）（x﹣4y）+xy．

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【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于，兩點，且經(jīng)過點．

（1）求的值；

（2）若，

①求的值；

②點為軸上一動點，點為坐標平面內(nèi)另一點，若以，，，為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出所有符合條件的點的坐標．

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