【題目】綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

種植戶

種植類蔬菜面積（單位：畝）

種植類蔬菜面積（單位：畝）

總收入（單位：元）

甲

乙

說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝的平均收入相等；畝為土地面積單位

求兩類蔬菜每畝的平均收入各是多少元？

某種植戶準(zhǔn)備租畝地用來種植兩類蔬菜，為了使總收入不低于元且種植類蔬菜的面積多于種植類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù))，求該種植戶所有租地方案；

在的基礎(chǔ)上，指出哪種方案使總收入最大，并求出最大值．

【答案】（1）兩類蔬菜每畝平均收入分別是元，元；（2）租地方案有4種，具體方案詳見解析；（3）種植類蔬菜的面積為11畝，種植類蔬菜的面積為9畝時(shí)，總收入最大，最大值為64500元．

【解析】

（1）設(shè)兩類蔬菜每畝平均收入分別是元，元，再根據(jù)甲、乙種植戶的總收入建立二元一次方程組，然后解方程組即可；

（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，建立不等式組，然后求出其正整數(shù)解即可；

（3）設(shè)總收入為元，根據(jù)題（2）可得與a的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

（1）設(shè)兩類蔬菜每畝平均收入分別是元，元

由題意得：

解得

答：兩類蔬菜每畝平均收入分別是元，元；

（2）設(shè)用來種植類蔬菜的面積畝，則用來種植類蔬菜的面積為畝，其中a為整數(shù)

由題意得：

解得

為整數(shù)

a的取值為

因此，租地方案有以下4個(gè)：

類別

種植面積單位： (畝)

B

（3）設(shè)總收入為元

由（2）可得：

由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，隨a的增大而減小

則（2）中的4個(gè)方案中，當(dāng)時(shí)，總收入最大，最大值為（元）

答：種植類蔬菜的面積為11畝，種植類蔬菜的面積為9畝時(shí)，總收入最大，最大值為64500元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】車間有20名工人，某天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表．

車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表

生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）

9

10

11

12

13

15

16

19

20

工人人數(shù)（人）

1

1

6

4

2

2

2

1

1

（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)；

（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，∠C=90°，AD⊥DB，點(diǎn) E 為 AB 的中點(diǎn)，DE∥BC．

（1）求證：BD 平分∠ABC；

（2）連接 EC，若∠A =，DC=3，求 EC 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動點(diǎn)，PC＋PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

A. (－3，0) B. (－6，0) C. (－，0) D. (－，0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著矩形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動一周回到點(diǎn)，則點(diǎn)圍成的圖形面積與點(diǎn)運(yùn)動路程之間形成的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)小組同時(shí)從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米．第一組的步行速度是第二組的1.2倍，并且比第二組早15分鐘到達(dá)乙地．設(shè)第二組的步行速度為千米/小時(shí)，根據(jù)題意可列方程________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，是延長線上的定點(diǎn)，為邊上的一個(gè)動點(diǎn)，連接，將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交射線于點(diǎn)，連接．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對線段的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小東探究的過程，請補(bǔ)充完整：

（1）對于點(diǎn)在上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段的長度的幾組值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

位置9

0.00

0.53

1.00

1.69

2.17

2.96

3.46

3.79

4.00

0.00

1.00

1.74

2.49

2.69

2.21

1.14

0.00

1.00

4.12

3.61

3.16

2.52

2.09

1.44

1.14

1.02

1.00

在的長度這三個(gè)量中，確定_____的長度是自變量，_____的長度和_____的長度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的兩個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時(shí)，的長度約為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)，已知，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒，當(dāng)為何值時(shí)以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？

（3）若點(diǎn)是軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn)，試判斷是否存在以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整點(diǎn)”．拋物線y＝mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個(gè)整點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�

A. ≤m＜1B. ＜m≤1C. 1＜m≤2D. 1＜m＜2

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