【題目】兩個小組同時從甲地出發(fā),勻速步行到乙地,甲乙兩地相距7500米.第一組的步行速度是第二組的1.2倍,并且比第二組早15分鐘到達乙地.設第二組的步行速度為千米/小時,根據(jù)題意可列方程________.
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【題目】如圖,線段 AB 經過⊙O 的圓心, AC , BD 分別與⊙O 相切于點 C ,D .若 AC =BD = 4 ,∠A=45°,則弧CD的長度為( )
A.πB.2πC.2πD.4π
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=x2﹣2mx+m2﹣1與y軸交于點C.
(1)試用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點坐標;
(2)將拋物線y=x2﹣2mx+m2﹣1沿直線y=﹣1翻折,得到的新拋物線與y軸交于點D.若m>0,CD=8,求m的值;
(3)已知A(2k,0),B(0,k),在(2)的條件下,當線段AB與拋物線y=x2﹣2mx+m2﹣1只有一個公共點時,直接寫出k的取值范圍.
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【題目】如圖1,在正方形中,分別是上的點,且,則有結論成立;
如圖2,在四邊形中,分別是上的點,且是的一半, 那么結論是否仍然成立?若成立,請證明;不成立,請說明理由.
若將中的條件改為:如圖3,在四邊形中,,延長到點,延長到點,使得仍然是的一半,則結論是否仍然成立?若成立,請證明;不成立,請寫出它們的數(shù)量關系并證明
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【題目】綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶,他們種植了兩類蔬菜,兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表:
種植戶 | 種植類蔬菜面積(單位:畝) | 種植類蔬菜面積(單位:畝) | 總收入(單位:元) |
甲 | |||
乙 |
說明:不同種植戶種植的同類蔬菜每畝的平均收入相等;畝為土地面積單位
求兩類蔬菜每畝的平均收入各是多少元?
某種植戶準備租畝地用來種植兩類蔬菜,為了使總收入不低于元且種植類蔬菜的面積多于種植類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)),求該種植戶所有租地方案;
在的基礎上,指出哪種方案使總收入最大,并求出最大值.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx+b(k<0),經過點(6,0),且與坐標軸圍成的三角形的面積是9,與函數(shù)y=(x>0)的圖象G交于A,B兩點.
(1)求直線的表達式;
(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫作整點.記圖象G在點A、B之間的部分與線段AB圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.
①當m=2時,直接寫出區(qū)域W內的整點的坐標 ;
②若區(qū)域W內恰有3個整數(shù)點,結合函數(shù)圖象,求m的取值范圍.
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【題目】如圖所示,△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,點P從點B出發(fā)沿BC向點C以2cm/s的速度移動,點Q從點C出發(fā)沿CA向點A以1cm/s的速度移動,如果P、Q分別從B、C同時出發(fā):
(1)經過多少秒后,△CPQ的面積為8cm?
(2)經過多少秒時,以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似?
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【題目】(2017江西。┤鐖D1,研究發(fā)現(xiàn),科學使用電腦時,望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°,而當手指接觸鍵盤時,肘部形成的“手肘角”β約為100°.圖2是其側面簡化示意圖,其中視線AB水平,且與屏幕BC垂直.
(1)若屏幕上下寬BC=20cm,科學使用電腦時,求眼睛與屏幕的最短距離AB的長;
(2)若肩膀到水平地面的距離DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在鍵盤上,其到地面的距離FH=72cm.請判斷此時β是否符合科學要求的100°?
(參考數(shù)據(jù):sin69°≈,cos21°≈,tan20°≈,tan43°≈,所有結果精確到個位)
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