Question

【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車，從運(yùn)河碼頭出發(fā)，沿該公路開往薰衣草莊園，途中�？可鷳B(tài)文化園（上下車時(shí)間忽略不計(jì)）．第一班車上午8點(diǎn)發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從運(yùn)河碼頭發(fā)車．小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7:40到達(dá)運(yùn)河碼頭，因還沒到班車發(fā)車時(shí)間，于是從景區(qū)運(yùn)河碼頭出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達(dá)生態(tài)文化園．離運(yùn)河碼頭的路程（米）與時(shí)間（分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）求第一班車離運(yùn)河碼頭的路程（米）與時(shí)間（分）的函數(shù)表達(dá)式．

（2）求第一班車從運(yùn)河碼頭到達(dá)生態(tài)文化園所需的時(shí)間．

（3）小聰在生態(tài)文化園游玩40分鐘后，想坐班車到薰衣草莊園，則小聰最早能夠坐上第幾班車?如果他坐這班車到薰衣草莊園，比他在生態(tài)文化園游玩結(jié)束后立即步行到薰衣草莊園提早了幾分鐘?（假設(shè)每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）

Answer 1

【答案】（1）；（2）第一班車從運(yùn)河碼頭到達(dá)生態(tài)文化園所需時(shí)間10分鐘；（3）比他在生態(tài)文化園游玩結(jié)束后立即步行到薰衣草莊園提早了7分鐘．

【解析】

（1）設(shè)y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；
（2）把y=1500代入（1）的解析式求出x即可；
（3）設(shè)小聰坐上了第n班車，30-25+10（n-1）≥40，解得n≥4.5，可得小聰坐上了第5班車，再根據(jù)“路程、速度與時(shí)間的關(guān)系”解答即可．

解：（1）由題意得，可設(shè)函數(shù)表達(dá)式為：，

把，代入，得，解得，

∴第一班車離運(yùn)河碼頭的路程（米）與時(shí)間（分）的函數(shù)表達(dá)為；

（2）把代入，解得，

（分），

∴第一班車從運(yùn)河碼頭到達(dá)生態(tài)文化園所需時(shí)間10分鐘；

（3）設(shè)小聰坐上了第班車，則

，解得，

∴小聰坐上了第5班車．

等車的時(shí)間為5分鐘，坐班車所需時(shí)間為：（分），

步行所需時(shí)間：（分），

（分）．

∴比他在生態(tài)文化園游玩結(jié)束后立即步行到薰衣草莊園提早了7分鐘．