【題目】如圖：007漁船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A點(diǎn)觀測(cè)到漁船C在北偏東60°方向的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng)捕魚作業(yè)．若007漁船航向不變，航行半小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)，觀測(cè)到漁船C在東北方向上．問：007漁船再按原航向航行多長(zhǎng)時(shí)間，離漁船C的距離最近？

【答案】漁政007船再按原航向航行小時(shí)后，離漁船C的距離最近．

【解析】首先作CD⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于D，則當(dāng)漁政310船航行到D處時(shí)，離漁政船C的距離最近，進(jìn)而表示出AB的長(zhǎng)，再利用速度不變得出等式求出即可．

如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于D，設(shè)CD長(zhǎng)為x，

在Rt△ACD中，∵∠ACD=60°，tan∠ACD=

∴AD=

在Rt△BCD中，∵∠CBD=∠BCD=45°，∴BD=CD=x，

∴AB=AD-BD=

設(shè)漁政船從B航行到D需要t小時(shí)，則

∴

∴解得：t=

答：漁政007船再按原航向航行小時(shí)后，離漁船C的距離最近．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝40cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤10），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．

（1）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說明理由；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連接CD，EB.

(1)圖中還有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)你一一列舉；

(2)求證：CF＝EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小玲家在某24層樓的頂樓，對(duì)面新造了一幢28米高的圖書館，小玲在樓頂A處看圖書館樓頂B處和樓底C處的俯角分別是45°，60°．請(qǐng)問：

（1）兩樓的間距是多少米？（精確到1m）

（2）小玲家的這幢住宅樓的平均層高是多少米？（精確到0.1m）

（參考了數(shù)據(jù)： ≈1.73，≈1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB的平分線交BC于點(diǎn)O，以O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作⊙O．

（1）求證：⊙O與AC相切．

（2）若AB=6，AC=10．

①求⊙O的半徑；

②如圖②，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，分別交AC、AB的延長(zhǎng)線于E、F，試求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)y1=（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)B在函數(shù)y2=（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.

(1)如圖①，若∠ABC＝∠ADC＝90°，求證：ED·EA＝EC·EB；

(2)如圖②，若∠ABC＝120°，cos∠ADC＝，CD＝5，AB＝12，△CDE的面積為6，求四邊形ABCD的面積；

(3)如圖③，另一組對(duì)邊AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.若cos∠ABC＝cos∠ADC＝，CD＝5，CF＝ED＝n，直接寫出AD的長(zhǎng)(用含n的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝﹣+mx+4﹣m的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與），軸交于點(diǎn)C．拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝﹣2，D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)﹣＜x＜1時(shí)，請(qǐng)求出y的取值范圍；

（3）連接AD，線段OC上有一點(diǎn)E，點(diǎn)E關(guān)于直線x＝﹣2的對(duì)稱點(diǎn)E'恰好在線段AD上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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