【題目】某公司為一工廠代銷一種建筑材料這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進行結(jié)算,未售出的由廠家負責處理.當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準備采取降價的方式進行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元.設(shè)每噸材料售價為x(元,該經(jīng)銷店的月利潤為y(元).當每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;

(1)求出 y x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x 的取值范圍);

(2)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤,售價應(yīng)定為每噸多少元?

(3)小靜說:“當月利潤最大時,月銷售額也最大.”你認為對嗎?請說明理由.

【答案】(1)60噸(2)y=﹣x2+315x﹣24000.(3)利達經(jīng)銷店要獲得最大月利潤,材料的售價應(yīng)定為每噸210元.(4)我認為,小靜說的不對.

【解析】

本題屬于市場營銷問題,月利潤=(每噸售價-每噸其它費用)×銷售量,銷售量與每噸售價的關(guān)系要表達清楚.再用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最大利潤問題.

(1)由題意得:

45+×7.5=60(噸).

(2)由題意:

y=(x﹣100)(45+×7.5),

化簡得:y=﹣x2+315x﹣24000.

(3)y=﹣x2+315x﹣24000=﹣x﹣210)2+9075.

利達經(jīng)銷店要獲得最大月利潤,材料的售價應(yīng)定為每噸 210 元.

(4)我認為,小靜說的不對.

理由:當月利潤最大時,x 210 元,

而對于月銷售額 Wx(45+×7.5)=﹣x﹣160)2+19200 來說,

x 160元時,月銷售額W最大.

∴當x210元時,月銷售額 W 不是最大.

∴小靜說的不對.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=mx(m為常數(shù),且m≠0)與雙曲線y= (k為常數(shù),且k≠0)相交于A(﹣2,6),B兩點,過點BBCx軸于點C,連接AC,則ABC的面積為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點是等邊內(nèi)一點, .將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn),連接

(1)求證: 是等邊三角形;

(2)當時,試判斷的形狀,并說明理由;

(3)探究:當為多少度時, 是等腰三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭(如圖1),完全開啟后,把手AM的仰角α=37°,此時把手端點A、出水口B和點落水點C在同一直線上,洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.(參考數(shù)據(jù):sin37°=,cos37°=,tan37°=

求把手端點A到BD的距離;

求CH的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=4,點D在射線BC上,以點D為圓心,BD為半徑畫弧交邊AB于點E,過點EEFAB交邊AC于點F,射線ED交射線AC于點G

1)求證:△EFG∽△AEG;

2)設(shè)FG=x,EFG的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域;

3)聯(lián)結(jié)DF,當△EFD是等腰三角形時,請直接寫出FG的長度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,O是ABC的外接圓,BC為O的直徑,點E為ABC的內(nèi)心,連接AE并延長交O于D點,連接BD并延長至F,使得BD=DF,連接CF、BE.

(1)求證:DB=DE;

(2)求證:直線CF為O的切線.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】身高相等的四名同學甲、乙、丙、丁參加風箏比賽,四人放出風箏的線長、線與地面的夾角如下表(假設(shè)風箏線是拉直的),則四名同學所放的風箏中最高的是(  )

同學

放出風箏線長

140m

100m

95m

90m

線與地面夾角

30°

45°

45°

60°

A、甲B、乙

C、丙D、丁

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,D是等邊ABC邊AD上的一點,且AD:DB=1:2,現(xiàn)將ABC折疊,使點C與D重合,折痕為EF,點E、F分別在AC、BC上,則CE:CF=( )

A、 B、 C、 D、

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線 yx2+bx+c y 軸交于點 C, x 軸交于點 A 和點B其中點 A y 軸左側(cè) B y 軸右側(cè)),對稱軸直線 x x 軸于點 H

(1)若拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(﹣4,6),求拋物線的解析式;

(2)如圖1,∠ACB=90°,點P是拋物線y=x2+bx+c上位于y軸右側(cè)的動點,且 SABP=SABC,求點 P 的坐標;

(3)如圖 2,過點AAQ∥BC交拋物線于點Q,若點Q的縱坐標為﹣c, 求點Q的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案