【題目】如圖,在RtABC中,∠A90°,BC4,以BC的中點(diǎn)O為圓心分別與AB,AC相切于D、E兩點(diǎn),則的長(zhǎng)為( 。

A. B. C. D. π

【答案】C

【解析】

連接OE、OD,由切線的性質(zhì)可知OEAC,ODAB,由于OBC的中點(diǎn),從而可知OD是中位線,所以可知∠B45°,從而可知半徑r的值,最后利用弧長(zhǎng)公式即可求出答案.

解:連接OE、OD,

設(shè)半徑為r

∵⊙O分別與AB,AC相切于D,E兩點(diǎn),

OEAC,ODAB

OBC的中點(diǎn),

OD是中位線,

ODAEAC,

AC2r,

同理可知:AB2r,

ABAC,

∴∠B45°

BC4,

∴由勾股定理可知AB2

r,

.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,E為CD的中點(diǎn),AE的垂直平分線分別交AD,BC及AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,G,H,連接HE,HC,OD,連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)M.則下列結(jié)論中:

①FG=2AO;②OD∥HE;③;④2OE2=AHDE;⑤GO+BH=HC

正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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1)這次知識(shí)競(jìng)賽共有多少名學(xué)生?

2)“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)小華參加了此次的知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)你幫他求出獲得“一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)”的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,半圓O的直徑AB20,弦CDAB,動(dòng)點(diǎn)M在半徑OD上,射線BM與弦CD相交于點(diǎn)E(點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合),設(shè)OMm

1)求DE的長(zhǎng)(用含m的代數(shù)式表示);

2)令弦CD所對(duì)的圓心角為α,且sin

①若DEM的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出m的取值范圍;

②若動(dòng)點(diǎn)NCD上,且CNOM,射線BM與射線ON相交于點(diǎn)F,當(dāng)∠OMF90° 時(shí),求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+x軸交于點(diǎn)A,與y=﹣x相交于點(diǎn)B,點(diǎn)C是線段OB上一動(dòng)點(diǎn),連接AC,在AC上方取點(diǎn)D,使得cosCAD,且,連接OD,當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),線段OD掃過(guò)的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+x軸交于點(diǎn)A,與y=﹣x相交于點(diǎn)B,點(diǎn)C是線段OB上一動(dòng)點(diǎn),連接AC,在AC上方取點(diǎn)D,使得cosCAD,且,連接OD,當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),線段OD掃過(guò)的面積為_____

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【題目】閱讀下列材料并回答問(wèn)題:

材料1:如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,記,那么三角形的面積為

古希臘幾何學(xué)家海倫(Heron,約公元50年),在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問(wèn)題而聞名.他在《度量》一書(shū)中,給出了公式①和它的證明,這一公式稱海倫公式.

我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶(約1202﹣﹣約1261),曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式:

下面我們對(duì)公式②進(jìn)行變形:

這說(shuō)明海倫公式與秦九韶公式實(shí)質(zhì)上是同一公式,所以我們也稱①為海倫﹣﹣秦九韶公式.

問(wèn)題:如圖,在△ABC中,AB=13,BC=12,AC=7,⊙O內(nèi)切于△ABC,切點(diǎn)分別是D、E、F.

(1)求△ABC的面積;

(2)求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用32m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)ABxm

(1)若花園的面積為252m2,求x的值;

(2)若在P處有一棵樹(shù)與墻CDAD的距離分別是17m6m,要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹(shù)的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.

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【題目】如圖是由一些棱長(zhǎng)為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖.若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上(不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置),繼續(xù)添加相同的小立方塊,以搭成一個(gè)長(zhǎng)方體,至少還需要________個(gè)小立方塊.最終搭成的長(zhǎng)方體的表面積是________

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