已知：△ABC中，AC邊的長為3（cm），AC上的高BD為2（cm）．設(shè)△ABC中BC邊的長為x（cm），BC上的高AE為y（cm）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；
（2）求當(dāng)6＜x＜36時y的取值范圍．

解：（1）∵△ABC中，AC邊的長為3（cm），AC上的高BD為2（cm），
∴三角形ABC的面積為×3×2=3cm2，
∵△ABC中BC邊的長為x（cm），BC上的高AE為y（cm）．
∴xy=3，
∴（x≥2）

（2）∵k=6＞0，
∴在每一象限內(nèi)y隨著x增大而減小，
∵當(dāng)x=6時y=1，
當(dāng)x=36時y=
∴y的取值范圍是：；
分析：（1）利用三角形的面積的計(jì)算方法求得三角形的面積，然后再得到函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)函數(shù)的增減性分別代入兩個數(shù)值即可求得y的取值范圍．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式求得三角形的面積．或者直接利用等積法求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=
3
4
，現(xiàn)將△ABC繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)α（45°＜α＜135°）得到△DCE，設(shè)直線DE與直線AB相交于點(diǎn)P，連接CP．
精英家教網(wǎng)
（1）當(dāng)CD⊥AB時（如圖1），求證：PC平分∠EPA；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時（如圖2），求證：PE+PB=6；
（3）在△ABC旋轉(zhuǎn)過程中，連接BE，當(dāng)△BCE的面積為
25
4
3
時，求∠BPE的度數(shù)及PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，點(diǎn)B、D、C、E在同一直線上，則下列結(jié)論：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正確的個數(shù)有（　�。﹤�．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，有一個角為60°，S△ABC=10
3
，周長為20，則三邊長分別為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與過B點(diǎn)的⊙P精英家教網(wǎng)外切于點(diǎn)D，若AC和BC邊的長是關(guān)于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的兩根，且25BC•sinA=9AB，
（1）求△ABC三邊的長；
（2）求證：BC是⊙P的切線；
（3）若⊙O的半徑為3，求⊙P的半徑．

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