Question

6．為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某地規(guī)定：如果每月每戶用電不超過(guò)150度，那么每度按0.5元收費(fèi)；如果超過(guò)150度，那么超過(guò)部分按每度1元收費(fèi)．
（1）某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電140度，那么他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？
（2）若某居民在一個(gè)月內(nèi)用電a度，用含a的代數(shù)式表示他該月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？
（3）如果某居民某個(gè)月繳納電費(fèi)100元，那么他這個(gè)月用電多少度？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)應(yīng)繳納電費(fèi)=每度的費(fèi)用×用電度數(shù)，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)他該月應(yīng)繳納電費(fèi)y元，當(dāng)a≤150時(shí)，根據(jù)應(yīng)繳納電費(fèi)=每度的費(fèi)用×用電度數(shù)即可得出y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)a＞150時(shí)，根據(jù)應(yīng)繳納電費(fèi)=150×0.5+1×超過(guò)150的部分即可得出y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)他這個(gè)月用電x度，根據(jù)用電150度時(shí)的應(yīng)繳納電費(fèi)為75元即可得出x＞150，根據(jù)（2）中a＞150部分的函數(shù)關(guān)系式即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）140×0.5=70（元）．
答：他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)70元．
（2）設(shè)他該月應(yīng)繳納電費(fèi)y元，
根據(jù)題意：當(dāng)a≤150時(shí)，y=0.5a；
當(dāng)a＞150時(shí)，y=150×0.5+（a-150）×1=a-75．
（3）設(shè)他這個(gè)月用電x度，
當(dāng)這個(gè)月用電150度時(shí)，應(yīng)繳納電費(fèi)150×0.5=75（元），
∵100＞75，
∴x＞150．
根據(jù)題意得：x-75=100，
解得：x=175．
答：他這個(gè)月用電175度．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)應(yīng)繳納電費(fèi)=每度的費(fèi)用×用電度數(shù)代入數(shù)據(jù)求出結(jié)論；（2）分a≤150和a＞150兩種情況列出y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式列出關(guān)于x的一元一次方程．