【題目】如圖,在中,,,延長至點(diǎn),使,則________.

【答案】

【解析】

過點(diǎn)A AFBC于點(diǎn),過點(diǎn)D DEACAC的延長線于點(diǎn)E,目的得到直角三角形利用三角函數(shù)得AFC三邊的關(guān)系,再證明 ACF∽△DCE,利用相似三角形性質(zhì)得出DCE各邊比值,從而得解.

:過點(diǎn)A AFBC于點(diǎn),過點(diǎn)D DEACAC的延長線于點(diǎn)E

∴∠B=ACF,sinACF==,

設(shè)AF=4k,則AC=5k,CD=,由勾股定理得:FC=3k

∵∠ACF=DCE,∠AFC=DEC=90°,

∴△ACF∽△DCE,

ACCD=CFCE=AFDE,即5k =3kCE=4kDE,

解得:CE=,DE=2k,即AE=AC+CE=5k+=,

∴在RtAED中, DEAE=2k=.

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,延長BC至點(diǎn)D,使DC=CB,延長DA

與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E,連結(jié)ACCE。

1)求證:B=D;

2)若AB=4BC-AC=2,求CE的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,若點(diǎn)恰好落在邊上處,則______°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x+6x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C

1)如圖1,點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)PPHy軸,交直線BC于點(diǎn)H,過點(diǎn)PPQBC于點(diǎn)Q,當(dāng)PQPH最大時(shí),點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Ny軸上一動(dòng)點(diǎn),連接PMMN,求PM+MN+ND的最小值;

2)如圖2,連接AC,將△OAC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)過程中的△OAC為△OA'C',點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A',點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C'.當(dāng)點(diǎn)A'剛好落在線段AC上時(shí),將△OA'C'沿著直線BC平移,在平移過程中,直線OC'與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,與x軸交于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)R是平面內(nèi)任意一點(diǎn),是否存在點(diǎn)R,使得以B、E、F、R為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于兩點(diǎn),已知.

1______________________________,____________________.

2)直接寫出不等式的解集;

3)設(shè)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),軸上一點(diǎn),求的面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的任意一點(diǎn)。

(1)求這個(gè)二次函數(shù)y=x2+bx+c的解析式。

(2)連接POPC,并將POC沿y軸對(duì)折,得到四邊形POP′C,如果四邊形POP′C為菱形,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線段,且這兩條線段的積等于這個(gè)點(diǎn)到該邊所對(duì)頂點(diǎn)連線的平方,則稱這個(gè)點(diǎn)為三角形該邊的好點(diǎn)”.如圖1ABC中,點(diǎn)DBC邊上一點(diǎn),連結(jié)AD,若,則稱點(diǎn)DABCBC邊上的好點(diǎn)”.

1)如圖2,ABC的頂點(diǎn)是網(wǎng)格圖的格點(diǎn),請(qǐng)僅用直尺畫出AB邊上的一個(gè)好點(diǎn)”.

2ABC中,BC=9,,,點(diǎn)DBC邊上的好點(diǎn),求線段BD的長.

3)如圖3ABC的內(nèi)接三角形,OHAB于點(diǎn)H,連結(jié)CH并延長交于點(diǎn)D.

①求證:點(diǎn)HBCDCD邊上的好點(diǎn)”.

②若的半徑為9,∠ABD=90°,OH=6,請(qǐng)直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為慶祝中華人民共和國建國70周年,某校從A、B兩位男生和D、E兩位女生中選派學(xué)生,參加全區(qū)中小學(xué)我和我的祖國演講比賽.

1)如果選派一位學(xué)生參賽,那么選派到的代表是A同學(xué)的概率是  ;

2)如果選派兩位學(xué)生參賽,用樹狀圖或列表法,求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品,已知每件進(jìn)價(jià)為6元,當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí),每天可以銷售200件.市場調(diào)查反映:銷售單價(jià)每提高1元,日銷量將會(huì)減少10件,物價(jià)部門規(guī)定:銷售單價(jià)不能超過12元,設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x(元),日銷量為y(件),日銷售利潤為w(元).

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式.

2)要使日銷售利潤為720元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

3)求日銷售利潤w(元)與銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)x為何值時(shí),日銷售利潤最大,并求出最大利潤.

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