【題目】如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（ ）

A.
B.
C.
D.不能確定

【答案】B
【解析】解：過(guò)P作PM∥BC，交AC于M；
∵△ABC是等邊三角形，且PM∥BC，
∴△APM是等邊三角形；
又∵PE⊥AM，
∴AE=EM= AM；（等邊三角形三線合一）
∵PM∥CQ，
∴∠PMD=∠QCD，∠MPD=∠Q；
又∵PA=PM=CQ，
在△PMD和△QCD中

∴△PMD≌△QCD（AAS）；
∴CD=DM= CM；
∴DE=DM+ME= （AM+MC）= AC= ，故選B．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一元二次方程x2+x﹣2=0的兩根之積是 ．

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【題目】m是方程x2﹣x﹣1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式m3﹣2m2+9＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接AC、CE、AF．

（1）求證△ABF ≌ △CDE；

（2）若AB＝AC，求證四邊形AFCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒(méi)有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分別在DB，DC，BC的延長(zhǎng)線上，BE，CE分別平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分別平分∠EBC，∠ECQ，則∠F= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A.x5+x5=x10
B.（x3）3=x6
C.x3x2=x5
D.x6﹣x3=x3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料:

如圖①，在中，試說(shuō)明.

分析:通過(guò)畫平行線，將、、作等量代換，使各角之和恰為一個(gè)平角，依輔助線不同而得多種方法.

解:如圖②，延長(zhǎng)到點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作 //.

因?yàn)?/span>//(作圖所知)，

所以,(兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等).

又因?yàn)?/span>(平角的定義)，

所以(等量代換).

如圖③，過(guò)上任一點(diǎn)，作//, //，這種添加輔助線的方法能說(shuō)嗎?并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：3a2·a4－(a3)2＋2a6

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