Question

【題目】如圖所示，每個小正方形的邊長為1cm

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）四邊形ABCD中有直角嗎？若有，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）14；

（2）四邊形ABCD中有直角．

【解析】

（1）根據(jù)四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH-S△AEB-S△BFC-S△CGD-S梯形AHGD即可得出結論；

（2）四邊形ABCD中有直角．根據(jù)勾股定理得到BC=2，CD=，BD=5，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可求解．

解：（1）如圖，

∵四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH-S△AEB-S△BFC-S△CGD-S梯形AHGD

=5×5-×1×5-×2×4-×1×2-×（1+5）×1

=14；

（2）四邊形ABCD中有直角．

理由：連結BD，由勾股定理得：

BC=2，CD=，BD=5，

∵BD2=BC2+CD2，

∴∠C=90°，

∴四邊形ABCD中有直角．