【題目】一天，小明和小紅玩紙片拼圖游戲．發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些圖形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2．

（1）圖③可以解釋為等式：　　　　．

（2）圖④中陰影部分的面積為　　　　．觀察圖④請(qǐng)你寫出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之間的等量關(guān)系是　　　　．

（3）如圖⑤，小明利用7個(gè)長(zhǎng)為b，寬為a的長(zhǎng)方形拼成如圖所示的大長(zhǎng)方形；若AB=4，若長(zhǎng)方形AGMB的面積與長(zhǎng)方形EDHN的面積的差為S，試計(jì)算S的值(用含a，b的代數(shù)式表示)

【答案】（1）；（2），；（3）．

【解析】

（1）先求出大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，再根據(jù)大長(zhǎng)方形的面積等于四個(gè)正方形的面積與五個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和即可得；

（2）由圖④可知，陰影部分為一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為，根據(jù)正方形的面積公式即可得；根據(jù)大正方形的面積等于小正方形的面積與四個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和即可得；

（3）先根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求出長(zhǎng)方形AGMB的面積、最大長(zhǎng)方形的面積，再求出長(zhǎng)方形EDHN的面積，兩者作差即可得．

（1）由圖可知，圖③中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為

則

故答案為：；

（2）由圖④可知，圖④是由四個(gè)長(zhǎng)方形和中間一個(gè)小正方形組成一個(gè)大正方形

大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為

則陰影部分的面積為

由大正方形的面積等于小正方形的面積與四個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和得：，即

故答案為：，；

（3）由圖⑤可知，長(zhǎng)方形AGMB的面積為

最大長(zhǎng)方形的面積為

長(zhǎng)方形EDHN的面積為

則

即．

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【題目】計(jì)算：（1）（-16）-（-10）-（1）；（2）（-8）×（-4）-80÷（-6）

（3）—||—|-×|—|—3|；（4）18+32÷（-2）2—（—4）2×5

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【題目】四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖l，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則是兩人同時(shí)抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，小亮獲勝；否則小明獲勝．請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？并說明理由．

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【題目】．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】如圖，直線l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在l1、l2、l3上，AC交l2于D，∠ACB=90°．已知l1與l2的距離為2，l2與l3的距離為6，則的值為_____．

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【題目】已知任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180°，如圖1，在ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點(diǎn)為O.

（1）若∠A=70°，求∠BOC的度數(shù)；

（2）若∠A=α，求∠BOC的度數(shù)；

（3）如圖2，若BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的三等分線，也就是∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A=α，求∠BOC的度數(shù).

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【題目】如圖E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且∠EAF=45°．

（1）求證：EF=BE+DF；

（2）若線段EF、AB的長(zhǎng)分別是方程x2﹣5x+6=0的兩個(gè)根，求△AEF的面積．

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【題目】某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：

(1)計(jì)算并填寫表中擊中靶心的頻率；（結(jié)果保留三位小數(shù)）

(2)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率估計(jì)值是多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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【題目】如左圖,某小區(qū)的平面圖是一個(gè)400×300平方米的矩形,正中央的建筑區(qū)是與整個(gè)小區(qū)長(zhǎng)寬比例相同的矩形.如果要使四周的空地所占面積是小區(qū)面積的36%,并且南北空地與東西空地的寬度各自相同.

（1）求該小區(qū)南北空地的寬度；

（2）如右圖,該小區(qū)在東西南三塊空地上做如圖所示的矩形綠化帶,綠化帶與建筑區(qū)之間為小區(qū)道路,小區(qū)道路寬度一致.已知東西側(cè)綠化帶完全相同,其長(zhǎng)約為200米,南側(cè)綠化帶的長(zhǎng)為300米,綠化面積為18000平方米,請(qǐng)求出小區(qū)道路的寬度.

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