【題目】如圖,在ABC中,∠B=C=DEF,點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC上,且BD=CE.求證:DE=EF

證明:(請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整)

∵∠B+BDE+BED=180°______

DEF+FEC+BED=180°______

B=DEF(已知)

∴∠BDE=FEC______

BDECEF

B=C(已知)

BD=CE______

BDE=FEC______

∴△BDE≌△CEF______)(用字母表示)

DE=EF______

【答案】三角形內(nèi)角和定理,平角的定義,等量代換,已知,已證,ASA,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等.

【解析】

由三角形內(nèi)角和定理得出∠B+BDE+BED=180°,由平角的定義得出∠DEF+FEC+BED=180°,由等量代換得出∠BDE=FEC,由已知BD=CE,由已證∠BDE=FEC,由ASA證得△BDE≌△CEF,由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出DE=EF

證明:∵∠B+BDE+BED=180°( 三角形內(nèi)角和定理)

DEF+FEC+BED=180°( 平角的定義)

B=DEF(已知)

∴∠BDE=FEC( 等量代換)

BDECEF中,

B=C(已知)

BD=CE( 已知)

BDE=FEC( 已證)

∴△BDE≌△CEF( ASA)

DE=EF( 全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)

故答案為:三角形內(nèi)角和定理,平角的定義,等量代換,已知,已證,ASA,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. ﹣1 B. ﹣2 C. 1 D. 0

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1)若區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚均價(jià)為300元/m2,面積為Sm2),區(qū)域Ⅱ的瓷磚均價(jià)為200元/m2,且兩區(qū)域的瓷磚總價(jià)為不超過(guò)12000元,求S的最大值;

2)若區(qū)域Ⅰ滿足BC=23,區(qū)域Ⅱ四周寬度相等.

①求AB,BC的長(zhǎng);

②若甲、丙兩瓷磚單價(jià)之和為300元/m2,乙、丙瓷磚單價(jià)之比為53,且區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚總價(jià)為4800元,求丙瓷磚單價(jià)的取值范圍.

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【題目】某公司在甲、乙倉(cāng)庫(kù)共存放某種原料450噸,如果運(yùn)出甲倉(cāng)庫(kù)所存原料的60%,乙倉(cāng)庫(kù)所存原料的40%,那么乙倉(cāng)庫(kù)剩余的原料比甲倉(cāng)庫(kù)剩余的原料多30噸.

(1)求甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存放原料多少噸?

(2)現(xiàn)公司需將300噸原料運(yùn)往工廠,從甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)分別為120/噸和100/噸.經(jīng)協(xié)商,從甲倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠a元噸(10≤a≤30),從乙倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)不變,設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)m噸原料到工廠,請(qǐng)求出總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于m的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出m的取值范圍);

(3)在(2)的條件下,請(qǐng)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明:隨著m的增大,W的變化情況.

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A. B. C. D.

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(1)求甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存放原料多少噸?

(2)現(xiàn)公司需將300噸原料運(yùn)往工廠,從甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)分別為120/噸和100/噸.經(jīng)協(xié)商,從甲倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠a元噸(10≤a≤30),從乙倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)不變,設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)m噸原料到工廠,請(qǐng)求出總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于m的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出m的取值范圍);

(3)在(2)的條件下,請(qǐng)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明:隨著m的增大,W的變化情況.

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①這種調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查;②名學(xué)生是總體;③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體;④名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本;⑤樣本容量是.

A.B.C.D.

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