【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°．

（1）尺規(guī)作圖：作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）在（1）的條件下，連接BD，當(dāng)BC＝5cm，AB＝13cm時(shí)，求△BCD的周長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）17cm.

【解析】

（1）作線段AB的垂直平分線即可；
（2）先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC=4，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，則可把△BCD的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)為AC與BC的和，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．

（1）如圖；

（2）在Rt△ABC中，∵AB=13，BC=5，

∴AC=，

∵DE為AB的中垂線，

∴DA=DB，

∴△BCD的周長(zhǎng)=BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=5+12=17（cm）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，CE⊥BD，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BD＝10，則CE＝______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)B作直線，且點(diǎn)A到的距離為2，點(diǎn)C到的距離為3，則AC的長(zhǎng)是（ ）

A. B. C. D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）求證：到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．（要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證明過(guò)程）

（2）用（1）中的結(jié)論解決：如圖，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BE平分∠ABC， 求證：點(diǎn)E在線段AB的垂直平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1）.一張透明紙上畫有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線，平移透明紙，這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)A重合，此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 ， 再次平移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋?）
A.y=x2+8x+14
B.y=x2-8x+14
C.y=x2+4x+3
D.y=x2-4x+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過(guò)點(diǎn)A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則DE的長(zhǎng)是（ ）

A.
B.
C.1
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），B（2，2），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線y=ax2+bx+2的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)D在拋物線y=ax2+bx+2的對(duì)稱軸上，求△ACD的周長(zhǎng)的最小值；
（3）在拋物線y=ax2+bx+2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP是直角三角形？若存在直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2 ， 若S=2，則S1+S2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面文字，然后回答問(wèn)題．

大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，由于的整數(shù)部分是1，將 減去它的整數(shù)部分，差就是它的小數(shù)部分，因此的小數(shù)部分可用﹣1表示．

由此我們得到一個(gè)真命題：如果＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）如果＝a+b，其中a是整數(shù)，且0＜b＜1，那么a＝　 　，b＝　 　；

（2）如果﹣＝c+d，其中c是整數(shù)，且0＜d＜1，那么c＝　 　，d＝　 　；

（3）已知2+＝m+n，其中m是整數(shù)，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．

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