【題目】如圖，已知直線：和直線：，過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)A，若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，分別與、交于點(diǎn)C、D，連接AD、BC．

直接寫出線段______；

當(dāng)P的坐標(biāo)是時(shí)，求直線BC的解析式；

若的面積與的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】(1) ；(2) y=-2x+4； (3) (1,0)或(-1,0).

【解析】

軸且點(diǎn)A在直線上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為所以求出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求AB；

因軸于點(diǎn)P，點(diǎn)，點(diǎn)C在直線上，即可以求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可用待定系數(shù)法求直線BC的解析式；

因的面積與的面積相等，即時(shí)兩三角形的面積相等，設(shè)點(diǎn)，則有，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

解：軸且點(diǎn)A在直線上，

將代入，得，

即；

點(diǎn)軸，

將代入，得，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為，

設(shè)直線BC的解析式為：，將點(diǎn)C，點(diǎn)B代入得：

，解得，

故直線BC的解析式為：；

由題意得，當(dāng)時(shí)，，

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，

，解得或．

點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.

故答案為：(1) ；(2) y=-2x+4；(3) (1,0)或(-1,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），公路上有A、B、C三個(gè)車站，一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站，到達(dá)B站后不停留，以速度v2勻速駛向C站，汽車行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示．

（1）當(dāng)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）求出v2的值；

（3）若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米，求這段路程開始時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)如今，通過“微信運(yùn)動(dòng)“發(fā)布自己每天行走的步數(shù)，已成為一種時(shí)尚，“健身達(dá)人”小華為了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走運(yùn)動(dòng)“情況，隨機(jī)抽取了20名好友一天行走的步數(shù)，記錄如下：

5640

6430

6320

6798

7325

8430

8215

7453

7446

6754

7638

6834

7325

6830

8648

8753

9450

9865

7290

7850

對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

2

E

9500≤x＜10500

n

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)填空：m＝　 　，n＝　 　．

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，第二天小華隨機(jī)查看一名好友行走的步數(shù)，試估計(jì)該好友的步數(shù)不低于7500步(含7500步)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為等邊△ABC的高，E、F分別為線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE＝CF，當(dāng)BF+CE取得最小值時(shí)，∠AFB＝（　�。�

A. 112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)將下列證明過程補(bǔ)充完整：

已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.

求證：AB∥CD.

證明：∵CE平分∠ACD (已知），

∴∠ACD＝2∠α(______________________)

∵AE平分∠BAC (已知)，

∴∠BAC＝_________(______________________)

∵∠α＋∠β＝90°（已知），

∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性質(zhì)）

∴∠ACD＋∠BAC＝＝_________(______________________)

∴AB∥CD.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△BAD≌△BCE，∠BAD＝∠BCE＝90°，∠ABD＝∠BEC＝30°，點(diǎn) M 為 DE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn) N．

（1）如 圖 1，當(dāng) A、B、E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，

①求證：△MEN≌△MDA；

②判斷 AC與 CN數(shù)量關(guān)系為_______，并說明理由.

（2）將圖 1 中△BCE繞 點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中△CAN 能否為等腰直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度；若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.

如：

因此，4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).

（1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是不是神秘?cái)?shù)？為什么？

（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和(其中為非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，請(qǐng)說明理由.

（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是不是神秘?cái)?shù)？請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形中，，，，且，

試求：（1）的度數(shù)；（2）四邊形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，

(1)求證：△BCE≌△ACD；

(2)求證：FC=HC

(3)求證：FH∥BD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案