如圖，C為AB上一點，E為AD上一點，且AB•AC=AD•AE
求證：∠AEC=∠B．
分析：由AB•AC=AD•AE，可得
AC
AD
=
AE
AB
，又由∠A是公共角，根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可證得△ACE∽△ADB，則可證得：∠AEC=∠B．
解答：證明：∵AB•AC=AD•AE，
∴
AC
AD
=
AE
AB
，
∵∠A是公共角，
∴△ACE∽△ADB，
∴∠AEC=∠B．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，O為AB上一點，要使△AOC與△BOD全等，還需滿足條件
∠A=∠B，OA=OB等
即可（填一個你認為正確的即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P為AB上一點，△APC和△BPD是等邊三角形，AD和BC相等嗎？如果相等，寫出證明過程，若不相等，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•鄭州模擬）如圖，C為AB上一點，點D、E分別在AB的兩側(cè)，AC=BE，BC=AD，請?zhí)剿鳟擜D和BE有何位置關(guān)系時，CD和EC相等？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為AB上一點，△APC和△BPD是等邊三角形，AD與BC相交于O
（1）求證：AD=BC；
（2）求∠DOB的度數(shù)．

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