【題目】如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，DE：EC=2：3，則S△DEF：S△ABF=（ ）

A.2：3
B.4：9
C.2：5
D.4：25

【答案】D
【解析】解：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，CD=AB．
∴△DFE∽△BFA，
∴S△DEF：S△ABF=DE2：AB2 ，
∵DE：EC=2：3，
∴DE：DC=DE：AB=2：5，
∴S△DEF：S△ABF=4：25
故選：D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的相似三角形的判定與性質(zhì)，需要了解相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

解答下列問題：
（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ， 并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）C組學(xué)生的頻率為 ， 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是度；
（3）請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是甲、乙、丙三人看地圖時(shí)對(duì)四個(gè)地標(biāo)的描述：

甲：從學(xué)校向北直走500公尺，再向東直走100公尺可到圖書館．

乙：從學(xué)校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到郵局．

丙：郵局在火車站西方200公尺處．

根據(jù)三人的描述，若從圖書館出發(fā)，則能走到火車站的走法是( )

A. 向南直走300公尺，再向西直走200公尺

B. 向南直走300公尺，再向西直走600公尺

C. 向南直走700公尺，再向西直走200公尺

D. 向南直走700公尺，再向西直走600公尺

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海南有豐富的旅游產(chǎn)品．某校九年級(jí)（1）班的同學(xué)就部分旅游產(chǎn)品的喜愛情況對(duì)游客隨機(jī)調(diào)查，要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出喜愛的產(chǎn)品，且只能選一項(xiàng)．以下是同學(xué)們整理的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息完成下列問題：
（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）隨機(jī)調(diào)查的游客有人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的圓心角是度；
（3）請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)在1500名游客中喜愛攀錦的約有人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線的研究片斷，完成所提出的問題.

探究1：如圖(1)在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+∠A，理由如下：

∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB.

∴∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)= (180°－∠A)=90°－∠A.

∴∠BOC=180°－(∠1+∠2)=180°－(90°－∠A)=90°+∠A

探究2：如圖(2)中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在4×8的矩形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則tan∠BAC的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．

（1）若BC=10，則△ADE周長是多少？為什么？

（2）若∠BAC=128°，則∠DAE的度數(shù)是多少？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．

（1）作出符合本題的幾何圖形；

（2）求證：BE∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】宜興科技公司生產(chǎn)銷售一種電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品總成本包括技術(shù)成本、制造成本、銷售成本三部分，經(jīng)核算，2013年該產(chǎn)品各部分成本所占比例約為2：a：1．且2013年該產(chǎn)品的技術(shù)成本、制造成本分別為400萬元、1400萬元．
（1）確定a的值，并求2013年產(chǎn)品總成本為多少萬元；
（2）為降低總成本，該公司2014年及2015年增加了技術(shù)成本投入，確保這兩年技術(shù)成本都比前一年增加一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)m（m＜50%），制造成本在這兩年里都比前一年減少一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)2m；同時(shí)為了擴(kuò)大銷售量，2015年的銷售成本將在2013年的基礎(chǔ)上提高10%，經(jīng)過以上變革，預(yù)計(jì)2015年該產(chǎn)品總成本達(dá)到2013年該產(chǎn)品總成本的 ，求m的值．

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