觀察下列圖形及圖形所對應的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算1+8+16+24+……+8n

（n是正整數(shù)）的結(jié)果為__________．

 

【答案】

(2n+1)2

【解析】圖（1）：1+8=9=（2×1+1）2；

圖（2）：1+8+16=25=（2×2+1）2；

圖（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）2；

…；

那么圖（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、觀察下列圖形及圖形所對應的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算1+8+16+24+…+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、觀察下列圖形及圖形所對應的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）在橫線上寫出第3個圖形所對應的算式的結(jié)果；
（2）在橫線上寫出第4個圖形所對應的等式；
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算1+8+16+24+…+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果為（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列圖形及圖形所對應的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用n表示1+8+16+24+…+8n（n是正整數(shù)）的計算結(jié)果為
4n2+4n+1
4n2+4n+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列圖形及圖形所對應的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）在橫線上寫出第3個圖形所對應的算式的結(jié)果；
（2）在橫線上寫出第4個圖形所對應的等式；
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算1+8+16+24+…+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果為
（2n+1）2
（2n+1）2
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列圖形及圖形所對應的等式，探究其中的規(guī)律：

1+8=32，1+8+16=52，1+8+16+24=
1+8+8×2+8×3=72 1+8+16+24+36=92
1+8+8×2+8×3=72 1+8+16+24+36=92
．
（1）在橫線上寫出第3、4個圖形所對應的算式的結(jié)果；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算1+8+16+24+…+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果為
（2n+1）2
（2n+1）2
（用含n的代數(shù)式表示）．
（3）計算：88+96+104+…+240．

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