如圖，點A為反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B．點C為y軸負半軸上一點，且OB=OC，連接AC．若S△ABC=6，則k的值為（ ）

A．4
B．6
C．8
D．10
【答案】分析：連接AO，根據(jù)B0和OC之間的關系求得直角三角形BAO的面積，然后根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義求得k值即可．
解答：解：連接AO，
∵OB=OC，
∴S△ABo=S△AoC，
∵S△ABC=6
∴S△ABO=|k|=3
∴k=±6，
∵點A位于第一象限
∴k=6
故選B．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù) y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點P（3a，a）是反比例函y=
kx
（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，點D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負半軸上，C1在雙曲線y=
k
x
上，求點D1的坐標；
（3）如圖2，雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個動點A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年天津市河東區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省興化市九年級一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△AOB中，O為坐標原點，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果點A在反比例函

數(shù)y=(x>0)的圖像 上運動，那么點B在函數(shù)          (填函數(shù)解析式)的圖像上運動．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆湖北省枝江市初一上學期第一次單元檢測數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖，點P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案