Question

（2012•漢沽區(qū)一模）已知等腰三角形的一邊為3，另兩邊是方程x²-4x+m=0的兩個(gè)實(shí)根，則m的值為（　　）

A．4

B．±4

C．±3

D．4或3

Answer 1

分析：此題分兩種情況討論：①若腰是3，②若底是3，再結(jié)合韋達(dá)定理，即可求出m的值．

解答：解：分兩種情況：
①腰是3時(shí)，則方程有一個(gè)根是3，
設(shè)方程的另一根是x，那么有
x+3=4，3x=m，
解得x=1，m=3；
②底是3時(shí)，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
設(shè)這個(gè)相等的根是x，那么有
2x=4，x²=m，
解得x=2，那么m=4．
故m的值為4或3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解的定義，韋達(dá)定理及等腰三角形的性質(zhì)，難度適中，正確分類(lèi)是解題的關(guān)鍵．