如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=12，BD=5，則這個梯形中位線的長等于    ．
【答案】分析：作DE∥AC，交BC的延長線于E，則四邊形ACED為平行四邊形，根據(jù)已知及平行四邊形的性質(zhì)得梯形的中位線等于BE的一半，根據(jù)勾股定理可求得BE的長，從而不難求得其中位線的長．
解答：解：作DE∥AC，交BC的延長線于E，則四邊形ACED為平行四邊形
∴AD=CE
∵AC⊥BD
∴∠BDE=90°
∴梯形的中位線長=（AD+BC）=（CE+BC）=BE
∵BE===13，
∴梯形的中位線長=×13=6.5．
故答案為：6.5．
點評：本題考查了梯形的中位線定理，解答此題的關鍵是作出輔助線，構(gòu)造出平行四邊形和直角三角形，將求梯形中位線轉(zhuǎn)化為求直角三角形斜邊的問題來解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點，連接EF，求線段EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點M是線段BC上一定點，且MC=8．動點P從C點出發(fā)沿C?D?A?B的路線運動，運動到點B停止．在點P的運動過程中，使△PMC為等腰三角形的點P有
 
個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點M是線段BC上一定點，且MC=8．動點P從C點出發(fā)沿C→D→A→B的路線運動，運動到點B停止．在點P的運動過程中，使△PMC為等腰三角形的點P有幾個？并求出相應等腰三角形的腰長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．則腰長是
 
．若P是梯形的對稱軸L上的點，那么使△PDB為等腰三角形的點有
 
個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說法錯誤的是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案