【題目】如圖，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為6的菱形，且∠BAD＝120°，點(diǎn)E，F分別在AB、BC邊上，將菱形沿EF折疊，點(diǎn)B正好落在AD邊的點(diǎn)G處，若EG⊥AC，則FG的長(zhǎng)為（　�。�

A.3B.6C.3D.3

【答案】C

【解析】

如圖，設(shè)AC與EG交于點(diǎn)O，FG交AC于H．只要證明FG⊥AD，即可FG是菱形的高，求出FG即可解決問題．

解：如圖，設(shè)AC與EG交于點(diǎn)O，FG交AC于H．

∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，

∴∠B＝∠D＝60°，

∴△ABC、△ACD是等邊三角形，

∴∠CAD＝∠B＝60°，

∵EG⊥AC，

∴∠GOH＝90°，

∵∠EGF＝∠B＝60°，

∴∠OHG＝30°，

∴∠AGH＝90°，

∴FG⊥AD，

∴FG是菱形的高，即等邊三角形△ABC的高＝×6＝3．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形 OABC，已知∠ABC=60°，點(diǎn) B 在 y 軸上，OA=1，先將菱形 OABC 沿 x 軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn) 60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點(diǎn) B 的落點(diǎn)依次為 B1，B2，B3，…，則 B2 019 的坐標(biāo)為( )

A.(1010，0)B.(1310．5， )C.(1345， )D.(1346，0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=，∠B=45°，∠C=60°．

（1）求BC邊上的高線長(zhǎng)．

（2）點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AC上，連結(jié)EF，沿EF將△AEF折疊得到△PEF．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P落在BC上時(shí)，求∠AEP的度數(shù)．

②如圖3，連結(jié)AP，當(dāng)PF⊥AC時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)前夕“新型冠狀病毒”爆發(fā)，疫情就是命令，防控就是使命．全國(guó)各地馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者，踐行醫(yī)者仁心的使命與擔(dān)當(dāng)，舍小家，為大家，用自己的專業(yè)知識(shí)與血肉之軀構(gòu)筑起全社會(huì)抗擊疫情的鋼鐵長(zhǎng)城．下面是2月9日當(dāng)天全國(guó)部分省市馳援武漢醫(yī)護(hù)工作者的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

請(qǐng)解答下列問題：

（1）①上述省市2月9日當(dāng)天馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者的總?cè)藬?shù)為　 　人；

②請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）請(qǐng)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“山東”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）本次山東馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者中，有5人報(bào)名去重癥區(qū)，王醫(yī)生和李醫(yī)生就在其中，若從報(bào)名的5人中隨機(jī)安排2人，求同時(shí)安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了讓學(xué)生更好地樹立“安全第一，預(yù)防為主”的思想，某學(xué)校開展了“2020校園預(yù)防新冠肺炎知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，若讓知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分為：A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)，張老師從中抽取若干名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息回答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的對(duì)象共有 人；被調(diào)查者“不合格”有 人；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）假設(shè)這所學(xué)校有2000名學(xué)生，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)“良好”的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（a，﹣2），B兩點(diǎn)．

（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　．

（2）不等式x﹣＞0的解集為　 　．

（3）P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C，連接PO，若△POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會(huì)廣泛關(guān)注，我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題：

圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”

（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中D類有______人；

（4）在抽取的A類5人中，剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級(jí)（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)圖中相關(guān)信息，解決下列問題：

（Ⅰ）圖1中的值為____________，共有____________名同學(xué)參與問卷調(diào)查；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）全校共有學(xué)生1500人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明為探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，需要畫出函數(shù)圖象，列表如下：

……

……

……

……

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，如圖如示，小明畫出了圖象的一部分．

（1）請(qǐng)你幫小明畫出完整的的圖象；

（2）觀察函數(shù)圖象，請(qǐng)寫出這個(gè)函數(shù)的兩條性質(zhì)：

性質(zhì)一： ；

性質(zhì)二： ．

（3）利用上述圖象，探究函數(shù)圖象與直線的關(guān)系；

①當(dāng) 時(shí)， 直線與函數(shù)在第一象限的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，則的坐標(biāo)是 ；

②當(dāng)為何值時(shí)，討論函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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