Question

【題目】如圖，點(diǎn)B、C把 分成三等分，ED是⊙O的切線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B、C分別作半徑的垂線(xiàn)段，已知∠E=45°，半徑OD=1，則圖中陰影部分的面積是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵點(diǎn)B、C把 分成三等分，ED是⊙O的切線(xiàn)，∠E=45°，
∴∠ODE=90°，∠DOC=45°，
∴∠BOA=∠BOC=∠COD=45°，
∵OD=1，
∴陰影部分的面積是： + = ，
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解切線(xiàn)的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)，掌握切線(xiàn)的性質(zhì)：1、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)2、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心3、圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑，以及對(duì)扇形面積計(jì)算公式的理解，了解在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．