【題目】已知：，點，分別在，上，點為，之間的一點，連接，.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，，，，分別為，，，的角平分線，求證與互補；

圖1. 圖2.

【答案】（1）見解析，（2）見解析.

【解析】

（1）過C點作CG∥MN，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可證明；

（2）由（1）可知 ，，再根據(jù)角平分線的性質與平角的性質知∠DAE=∠DBE=90°，即可證得+=180°.

解：（1）過C點作CG∥MN，

∵，

∴，

∴∠MAC=∠ACG,∠PBC=∠GCB，

∵∠ACB=∠ACG+∠GCB，

∴∠ACB=∠MAC+∠PBC

（2）由（1）同理可知 ，

∵，，，分別為，，，的角平分線，

∴∠DAE=∠DBE==90°，

∴∠D+∠E=360°-（∠DAE+∠DBE）=180°，

∴與互補.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）﹣﹣（+13）+（﹣）﹣（﹣17）

（2）﹣22+3÷（﹣1）2017﹣|﹣4|×5

（3）先化簡再求值﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x=﹣1，y=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

（1）作出△ABC關于軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；

（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；

（3）觀察△A1B1C和△A2B2C2，它們是否關于某直線對稱？若是，請用實線條畫出對稱軸。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）3x3x9﹣2xx3x8

（2）﹣12+20160+（）2017×（﹣4）2018

（3）（x+4）（x﹣4）﹣（x﹣2）2

（4）ab（a+b）﹣（a﹣b）（a2+b2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）A，B兩城相距 千米，乙車比甲車早到 小時；

（2）甲車出發(fā)多長時間與乙車相遇？

（3）若兩車相距不超過20千米時可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2012年6月1日起，國家實施了中央財政補貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用11萬元所購買的此款空調(diào)數(shù)臺，條例實施后比實施前多10%．求條例實施前此款空調(diào)的單價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點為坐標原點，點在軸正半軸上，點在軸的負半軸上，點在軸正半軸上，，梯形的面積為，，.

（1）求點，的坐標；

（2）點從點出發(fā)以個單位/秒的速度沿向終點運動，同時，點從點出發(fā)以個單位秒的速度沿向終點運動，設點的橫坐標為，線段的長為，用含的關系式表示，并直接寫出相應的范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】本學期學習了分式方程的解法，下面是晶晶同學的解題過程：

解方程

解：整理，得： …………………………第①步

去分母，得： …………………………第②步

移項，得： ……………………… 第③步

合并同類項，得： ……………………… 第④步

系數(shù)化1，得： …………………………第⑤步

檢驗：當時，

所以原方程的解是． ………………………第⑥步

上述晶晶的解題過程從第_____步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是_________________．請你幫晶晶改正錯誤，寫出完整的解題過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，若AE=2ED，則 的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

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