【題目】把長(zhǎng)方形 沿對(duì)角形線AC折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠BAO=30°，

（1）求∠AOC和∠BAC的度數(shù)；
（2）若AD= ，OD= ，求CD的長(zhǎng)

【答案】
（1）解：∵四邊形 是矩形

∴AD∥ ,

∴∠1=∠3

∵翻折后∠1=∠2

∴∠2=∠3

∵翻折后

∠BAO=30°

∴

∴∠2=∠3=30°

∴


（2）解：∵∠2=∠3

∴AO=CO

∵AD= ,OD=

∴AO=CO=

∵四邊形 是矩形

∴∠D是直角

∴在 中，


【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)證出∠2=∠3，再根據(jù)∠BAO=30°及∠B=90°，得出∠3的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOC的度數(shù)；然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠BAC的度數(shù)即可。
（2）已證得∠2=∠3得出AO=CO，根據(jù)已知易求出CO的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理，在Rt△ODC中求出CD的長(zhǎng)即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（ ）
A.a∥d
B.b⊥d
C.a⊥d
D.b∥c

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（1）求證：AC＝CD；
（2）若AC＝AE ， 求∠DEC的度數(shù)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+b的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，1）

（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若直線CD與正比例函數(shù)y=kx平行,且過(guò)點(diǎn)C（0，-4），與直線AB相交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo).（注：二直線平行， 相等）
（3）連接CB，求三角形BCD的面積.

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【題目】甲、乙兩人在某標(biāo)準(zhǔn)游泳池相鄰泳道進(jìn)行100米自由泳訓(xùn)練，如圖是他們各自離出發(fā)點(diǎn)的距離y（米）與他們出發(fā)的時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象，解決如下問(wèn)題．（注標(biāo)準(zhǔn)泳池單向泳道長(zhǎng)50米，100米自由泳要求運(yùn)動(dòng)員在比賽中往返一次；返回時(shí)觸壁轉(zhuǎn)身的時(shí)間，本題忽略不計(jì)）.

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A坐標(biāo)，并求出線段OC的解析式；
（2）他們何時(shí)相遇？相遇時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（3）若甲、乙兩人在各自游完50米后，返回時(shí)的速度相等；則快者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)領(lǐng)先慢者多少米？

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A.y=（x+1）2﹣2
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D.y=（x+1）2﹣12

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同步練習(xí)冊(cè)答案