【題目】如圖1所示,拋物線x軸于點(diǎn)和點(diǎn),交y軸于點(diǎn)

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

如圖2所示,若點(diǎn)M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

如圖3所示,設(shè)點(diǎn)N是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn),作軸,交拋物線于點(diǎn)P,求線段PN長(zhǎng)度的最大值.

【答案】1;(2)點(diǎn)P坐標(biāo)為; 線段PN長(zhǎng)度最大值為4

【解析】

1)把函數(shù)設(shè)為交點(diǎn)式,代入C點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求出a的值即可;
2)設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(x-x2-3x+4),根據(jù)SAOM=3SBOC列出關(guān)于x的方程,解方程求出x的值,進(jìn)而得到點(diǎn)P的坐標(biāo);
3)先運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y=x+4,再設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為(x,x+4),則P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,-x2-3x+4),然后用含x的代數(shù)式表示PN,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出線段PN長(zhǎng)度的最大值.

解:(1)把函數(shù)設(shè)為交點(diǎn)式,

,,把代入,得,

故拋物線的解析式為;

2)設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為,

,

,

整理得,

解得,

則符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為;

3)設(shè)直線AC的解析式為,將,代入,

解得,

即直線AC的解析式為,

設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)為,,則P點(diǎn)坐標(biāo)為,

設(shè),則,

即當(dāng)時(shí),y有最大值4,

故線段PN長(zhǎng)度最大值為4

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A. 1 B. - C. D. 1

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(1)本次問(wèn)卷調(diào)查共調(diào)查了________名觀眾;圖②中最喜愛(ài)新聞節(jié)目的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為________;

(2)補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)現(xiàn)有最喜愛(ài)新聞節(jié)目(記為),“體育節(jié)目(記為),“綜藝節(jié)目(記為),“科普節(jié)目(記為)的觀眾各一名,電視臺(tái)要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動(dòng),請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出恰好抽到最喜愛(ài)兩位觀眾的概率.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,EAD的中點(diǎn),已知△DEF的面積為S,則四邊形ABCE的面積為( 。

A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S

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1)居民樓是否會(huì)受到噪音的影響?請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)如果行駛的速度為72km/h,居民樓受噪音影響的時(shí)間為多少秒?

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求證:

操作:如圖的頂點(diǎn)邊上滑動(dòng)(點(diǎn)不與、點(diǎn)重合),且始終經(jīng)過(guò)點(diǎn),過(guò)點(diǎn),交于點(diǎn),連接

探究:________.請(qǐng)予證明.

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A.3B.1C.5D.8

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