【題目】如圖,點(diǎn) A,B 的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4), 拋物線 yaxm2+n 的頂點(diǎn)在線段 AB 上運(yùn)動(拋物線隨頂點(diǎn)一起平移),與 x 軸交于 C、D 兩點(diǎn)(C D 的左側(cè)),點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)最小值為﹣3, 則點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)最大值為(

A.3B.1C.5D.8

【答案】D

【解析】

當(dāng)C點(diǎn)橫坐標(biāo)最小時,拋物線頂點(diǎn)必為A(1,4),根據(jù)此時拋物線的對稱軸,可判斷出CD間的距離;當(dāng)D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大時,拋物線頂點(diǎn)為B(4,4),再根據(jù)此時拋物線的對稱軸及CD的長,可判斷出D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大值.

當(dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為-3時,拋物線頂點(diǎn)為A(1,4),對稱軸為x=1,此時D點(diǎn)橫坐標(biāo)為5,則CD=8;
當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為B(4,4)時,拋物線對稱軸為x=4,且CD=8,故C(0,0),D(8,0);
由于此時D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大,
故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為8;
故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1所示,拋物線x軸于點(diǎn)和點(diǎn),交y軸于點(diǎn)

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

如圖2所示,若點(diǎn)M是拋物線上一動點(diǎn),且,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

如圖3所示,設(shè)點(diǎn)N是線段AC上的一動點(diǎn),作軸,交拋物線于點(diǎn)P,求線段PN長度的最大值.

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24x2+14x(用公式法)

32x32x29(用因式分解法)

4x2+5x60(用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?/span>

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2)如圖2AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,且CDAB,畫出⊙O的一個內(nèi)接正方形.

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1)當(dāng)x時,求;

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A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案