【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是 ．

【答案】6
【解析】解：∵A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0）， ∴AB=1﹣（1﹣a）=a，CA=a+1﹣1=a，
∴AB=AC，
∵∠BPC=90°，
∴PA=AB=AC=a，
如圖延長AD交⊙D于P′，此時AP′最大，
∵A（1，0），D（4，4），
∴AD=5，
∴AP′=5+1=6，
∴a的最大值為6．
故答案為6．

首先證明AB=AC=a，根據(jù)條件可知PA=AB=AC=a，求出⊙D上到點A的最大距離即可解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果任意選擇一對有序整數(shù)（m，n），其中|m|≤1，|n|≤3，每一對這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關于x的方程x2+nx+m=0有兩個相等實數(shù)根的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)問題進行計算：
（1）計算：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）
（2）解不等式組： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C=60°，P、Q同時從B出發(fā)，以每秒1單位長度分別沿B﹣A﹣D﹣C和B﹣C﹣D方向運動至相遇時停止，設運動時間為t（秒），△BPQ的面積為S（平方單位），S與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則下列結論錯誤的個數(shù)（ ）
①當t=4秒時，S=4 ②AD=4
③當4≤t≤8時，S=2 t ④當t=9秒時，BP平分四邊形ABCD的面積．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，ABCD的頂點A的坐標為（﹣2，0），點D的坐標為（0，2 ），點B在x軸的正半軸上，點E為線段AD的中點，過點E的直線l與x軸交于點F，與射線DC交于點G．

（1）求∠DCB的度數(shù)；
（2）當點F的坐標為（﹣4，0）時，求點G的坐標；
（3）連接OE，以OE所在直線為對稱軸，△OEF經(jīng)軸對稱變換后得到△OEF'，記直線EF'與射線DC的交點為H．
如圖2，當點G在點H的左側時，求證：△DEG∽△DHE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直x軸于點C，連結BC．若△ABC的面積為2．
（1）求k的值；
（2）x軸上是否存在一點D，使△ABD為直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點D，與⊙O過點A的切線相交于點E．
（1）∠ACB=°，理由是：；
（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；
（3）若AB=8，AD=6，求BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（1，5），B（4，2），點P在x軸上，當AP+BP最小時，點P的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，點E是邊AB上的一點，點F是邊CD上一點，將ABCD沿EF折疊，得到四邊形EFGH，點A的對應點為點H，點D的對應點為點G．

（1）當點H與點C重合時．
①填空：點E到CD的距離是___；
②求證：△BCE≌△GCF；
③求△CEF的面積；
（2）當點H落在射線BC上，且CH=1時，直線EH與直線CD交于點M，請直接寫出△MEF的面積．

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