如圖，某農(nóng)戶想利用自家院子一面墻和20米長的籬笆圍成一個矩形養(yǎng)雞場，并留出一個1米寬的口子用來進出．
（1）若圍成的養(yǎng)雞場面積為54m2，求圍成的養(yǎng)雞場的長和寬；
（2）請用配方法，求出能圍成的矩形養(yǎng)雞場的最大面積，并說明設(shè)計方案．

解：（1）設(shè)養(yǎng)雞場的寬為xm，則長為（50-2x）m，由題意列方程得，
x（21-2x）=54，
解得x1=6，x2=4.5；
當(dāng)x1=6時，21-2x=9；
當(dāng)x2=4.5時，21-2x=12；
答：長方形養(yǎng)雞場的長和寬分別為6米，9米或4.5米，12米．

（2）設(shè)矩形場地的面積為S，
則S=x（21-x）=-2（x-）2+
∴當(dāng)x=時，面積最大值為米．
分析：（1）設(shè)長方形的養(yǎng)雞場的寬為xm，則長為（21-2x）m，由題意列方程即可解答；
（2）利用配方法確定最大值即可．
點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)長方形的面積公式，也可利用枚舉法，得出如何圍才能夠使面積最大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點（10，13），它在x軸上的截距是一個質(zhì)數(shù)，在y軸上的截距是一個正整數(shù)，則這樣的函數(shù)有_____個．


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知下列方程：數(shù)學(xué)公式；（2）7x=9；（3）4x-2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8．其中是一元一次方程的個數(shù)是


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列運算正確的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列各數(shù)在2與3之間的是


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)等腰三角形底角的度數(shù)為自變量x，頂角的度數(shù)為因變量y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為


  1. A.
    y=90-x
  2. B.
    y=180-2x
  3. C.
    y=90-2x
  4. D.
    y=180-x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在有理數(shù)中，不存在這樣的一個數(shù)a，它


  1. A.
    既是自然數(shù)又是整數(shù)
  2. B.
    既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)
  3. C.
    既是非正的數(shù)又是非負(fù)的數(shù)
  4. D.
    既是正數(shù)又是負(fù)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知等腰△ABC，AB=AC，過A、C兩點的圓⊙O切AB于A，BC的延長線交⊙O于D，∠ABD的角平分線交AC于E，交AD于F．
（1）求證：AE=AF；（2）若AC=CD=2，求AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖中是正方體的展開圖的有個．


  1. A.
    2個
  2. B.
    3個
  3. C.
    4個
  4. D.
    5個

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同步練習(xí)冊答案