【題目】如圖,學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的讀書長(zhǎng)廊,并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起,按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長(zhǎng)廊,已知每個(gè)小正方形地面磚的邊長(zhǎng)均為0.3m.
(1)按圖示規(guī)律,第一圖案的長(zhǎng)度L1=;第二個(gè)圖案的長(zhǎng)度L2=;
(2)請(qǐng)用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長(zhǎng)度Ln(m)之間的關(guān)系;
(3)當(dāng)走廊的長(zhǎng)度L為30.3m時(shí),請(qǐng)計(jì)算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù).
【答案】
(1)0.9,1.5
(2)解:觀察可得:第1個(gè)圖案中有花紋的地面磚有1塊,第2個(gè)圖案中有花紋的地面磚有2塊,…
故第n個(gè)圖案中有花紋的地面磚有n塊;
第一個(gè)圖案邊長(zhǎng)L=3×0.3,第二個(gè)圖案邊長(zhǎng)L=5×0.3,則第n個(gè)圖案邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=(2n+1)×0.3;
(3)解:把L=30.3代入L=(2n+1)×0.3中得:
30.3=(2n+1)×0.3,
解得:n=50,
答:需要50個(gè)有花紋的圖案.
【解析】解:(1)第一圖案的長(zhǎng)度L1=0.3×3=0.9,第二個(gè)圖案的長(zhǎng)度L2=0.3×5=1.5;
所以答案是:0.9,1.5;
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(1)分別求出快車、慢車的速度(單位:千米/小時(shí));
(2)從兩車出發(fā)直至慢車達(dá)到甲地的過程中,經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距150千米.
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【題目】如圖:已知A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)C表示的數(shù)是6,BC=4,AB=12,
(1)寫出數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù);
(2)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒,t為何值時(shí),原點(diǎn)O、與P、Q三點(diǎn)中,有一點(diǎn)恰好是另兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn).
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【題目】如圖,已知△ABC為等邊三角形,D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),CE平分∠ACD, CE=BD,求證:
(1)△ABD≌△ACE;
(2)△ADE為等邊三角形.
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