Question

【題目】教室里有4排日光燈，每排燈各由一個(gè)開(kāi)關(guān)控制，但燈的排數(shù)序號(hào)與開(kāi)關(guān)序號(hào)不一定對(duì)應(yīng)，其中控制第二排燈的開(kāi)關(guān)已壞（閉合開(kāi)關(guān)時(shí)燈也不亮）．

（1）將4個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，教室里所有燈都亮起的概率是 ；

（2）在4個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合的情況下，不知情的雷老師準(zhǔn)備做光學(xué)實(shí)驗(yàn)，由于燈光太強(qiáng)，他需要關(guān)掉部分燈，于是隨機(jī)將4個(gè)開(kāi)關(guān)中的2個(gè)斷開(kāi)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率．

Answer 1

【答案】（1）0；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由于控制第二排燈的開(kāi)關(guān)已壞，所以所有燈都亮起為不可能事件；

（2）用1、2、3、4分別表示第一排、第二排、第三排和第四排燈，畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出關(guān)掉第一排與第三排燈的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

試題解析：（1）因?yàn)榭刂频诙�排燈的開(kāi)關(guān)已壞（閉合開(kāi)關(guān)時(shí)燈也不亮，所以將4個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，所以教室里所有燈都亮起的概率是0；

故答案為：0；

（2）用1、2、3、4分別表示第一排、第二排、第三排和第四排燈，畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率==．