Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是

A．BC=AC

B．CF⊥BF

C．BD=DF

D．AC=BF

Answer 1

D

試題分析：∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，BF=CF。
∵CF=BE，∴BE=EC=CF=BF。∴四邊形BECF是菱形。
當(dāng)BC=AC時(shí)，∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠EBC=45°�！唷螮BF=2∠EBC=2×45°=90°�！嗔庑蜝ECF是正方形。故選項(xiàng)A不符合題意。
當(dāng)CF⊥BF時(shí)，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故選項(xiàng)B不符合題意。
當(dāng)BD=DF時(shí)，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故選項(xiàng)C不符合題意。
當(dāng)AC=BD時(shí)，無(wú)法得出菱形BECF是正方形，故選項(xiàng)D符合題意。
故選D。