如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長為
A．B．C．4D．8
B

試題分析：∵AE為∠ADB的平分線，∴∠DAE=∠BAE。
∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA�！唷螪AE=∠DFA。∴AD=FD。
又F為DC的中點，∴DF=CF。∴AD=DF=DC=AB=2。
在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2。
在△ADF和△ECF中，∵，∴△ADF≌△ECF（AAS）�！郃F=EF。
∴AE=2AF=4。故選B。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

動手操作：在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，要折出一個菱形．小穎同學按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH（見方案一），小明同學沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二）．

（1）你能說出小穎、小明所折出的菱形的理由嗎？
（2）請你通過計算，比較小穎和小明同學的折法中，哪種菱形面積較大？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點．若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，點M、N分別在邊AB、BC上，且MN∥AD，記AD=a，BC=b，若，則有結論：。

請根據(jù)以上結論，解答下列問題：

如圖2，3，BE、CF是△ABC的兩條角平分線，過EF上一點P分別作△ABC三邊的垂線段PP1、PP2、PP3，交BC于點P1，交AB于點P2，交AC于點P3。
（1）若點P為線段EF的中點，求證：PP1=PP2＋PP3；
（2）若點P在線段EF上任意位置時，試探究PP1、PP2、PP3的數(shù)量關系，給出證明。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF，添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是
A．BC=ACB．CF⊥BFC．BD=DFD．AC=BF

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，BD⊥DC，垂足分別為E，D，DE=3，BD=5，則腰長AB=　   　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，連接AE、AC、AF，則圖中與△ABE全等的三角形（△ABE除外）有

A．1個         B．2個        C．3個        D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點E是BC邊上的點，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分線CP于點P，交邊CD于點F，

（1）的值為　 　；
（2）求證：AE=EP；
（3）在AB邊上是否存在點M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2013年四川廣安3分）下列命題中正確的是【   】
A．函數(shù)的自變量x的取值范圍是x＞3
B．菱形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形
C．一組對邊平行，另一組對邊相等四邊形是平行四邊形
D．三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等

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同步練習冊答案