【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊(點(diǎn)E在邊DC上)，折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10，8)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)

【答案】（10,3）

【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD，所以在直角△AOF中，利用勾股定理來(lái)求OF=6，即可求出CF=10-6=4，然后設(shè)EC=x，則EF=DE=8-x，根據(jù)勾股定理列方程求出EC可得點(diǎn)E的坐標(biāo)．

解：∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10，8），

∴AD=OC=10，AO=DC=8．

由翻折的性質(zhì)可知：AF=AD=10，ED=EF．

在Rt△AOF中，由勾股定理得：

OF= =6．

∴CF=OC-OF=4，

設(shè)EC=x，則EF = DE=8-x．

在Rt△EFC中，由勾股定理得：

x2+42=(8-x)2，

解得，x=3，

∴CE=3，

∴E(10,3).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥FC，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，分別延長(zhǎng)FD和CB交于點(diǎn)G．
（1）求證：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，定點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，在平行線AB、CD之間有一動(dòng)點(diǎn)P，滿足0°<∠EPF<180°.

（1）試問(wèn)∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？

解：由于點(diǎn)P是平行線AB、CD之間有一動(dòng)點(diǎn)，因此需要對(duì)點(diǎn)P的位置進(jìn)行分類(lèi)討論；如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在EF的左側(cè)時(shí)，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為______________，如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在EF的右側(cè)時(shí)，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為______________。

（2）如圖3，QE，QF分別平分∠PEB和∠PFD，且點(diǎn)P在EF左側(cè).

①若∠EPF=60°，則∠EQF=_______°.

②猜想∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

③如圖4，若∠BEQ與∠DFQ的角平分線交于點(diǎn)Q1，∠BEQ1與∠DFQ1的角平分線交于點(diǎn)Q2，∠BEQ2與∠DFQ2的角平分線交于點(diǎn)Q3，此次類(lèi)推，則∠EPF與∠EQ2018F滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．
（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．
（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC= ，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，∠BCD=60°，射線AP交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，射線BP交DE于點(diǎn)K，點(diǎn)O是線段BK的中點(diǎn)，作BM⊥AE于點(diǎn)M，作KN⊥AE于點(diǎn)N，連結(jié)MO、NO，以下四個(gè)結(jié)論：①△OMN是等腰三角形；②tan∠OMN= ；③BP=4PK；④PMPA=3PD2 ， 其中正確的是（ ）

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算。
（1）計(jì)算： +（﹣3）2﹣（ ﹣1）0 ．
（2）化簡(jiǎn)：（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育委員統(tǒng)計(jì)了全班學(xué)生“1分鐘跳繩”的次數(shù)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖的信息完成下列問(wèn)題

（1）這個(gè)班共有學(xué)生多少人？并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）如果將“1分鐘跳繩”的次數(shù)大于或等于180個(gè)定為優(yōu)秀，請(qǐng)你求出這個(gè)班“1分鐘跳繩”的次數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的百分率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，某校規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)該校七年級(jí)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）填空：這次調(diào)查的學(xué)生共　 　人，表示戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)是　 　度；

（2）求參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為1.5小時(shí)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該校七年級(jí)有學(xué)生600人，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間不少于1小時(shí)的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y= x和直線y=﹣x+3所夾銳角為α，則sinα的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案