Question

【題目】在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們一般先仔細(xì)讀題干，找出有用信息作為已知條件，然后用這些信息解決問題，但是有的題目信息比較明顯，我們把這樣的信息稱為顯性條件，而有的信息不太明顯需要結(jié)合圖形，特殊式子成立的條件，實(shí)際問題等發(fā)現(xiàn)隱含信息作為條件，這樣的條件稱為隱含條件，所以我們?cè)谧鲱}時(shí)更注意發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件

（閱讀理解）

讀下面的解題過程，體會(huì)加何發(fā)現(xiàn)隱含條件，并回答．

化簡(jiǎn)：．解：隱含條件1-3x≥0，解得：x，∴原式=（1-3x）-（1-x）=1-3x-1+x=-2x

（啟發(fā)應(yīng)用）

已知△ABC三條邊的長(zhǎng)度分別是，記△ABC的周長(zhǎng)為C△ABC

（1）當(dāng)x=2時(shí)，△ABC的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是______（請(qǐng)直接寫出答案）．

（2）請(qǐng)求出C△ABC（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果要求化簡(jiǎn)）．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）+5

【解析】

（1）將x=2代入三個(gè)二次根式，從而得出答案；

（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出x的范圍，再進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得．

解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)度為：

=，=3，=2，

所以△ABC的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為3，

故答案為：3；

（2）由題意知x+1＞0、且4-x＞0，

解得-1＜x＜4，

則C△ABC=

=

=+5．