Question

【題目】解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（1） ≤5﹣x
（2） ．

Answer 1

【答案】
（1）解： ≤5﹣x

x﹣1≤15﹣3x，

x+3x≤15+1，

4x≤16，

解得x≤4，

在數(shù)軸上表示不等式的解集為：

（2）解：

由①得，x＞1；

由②得，x≤2；

所以不等式的解集為1＜x≤2，

在數(shù)軸上表示為：

【解析】（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式的解法，掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進(jìn)行：①畫(huà)數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向．規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，等于用實(shí)心圓點(diǎn)，不等于用空心圓圈；步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號(hào)方向改變的問(wèn)題）即可以解答此題．