【題目】如圖1,在ABC中,AB=AC D為直線BC上一動點(diǎn)(不與B,C重合),在AD的右側(cè)作ADE,使得AE=AD,DAE=∠BAC,連接CE

1)當(dāng)D在線段BC上時(shí),求證:△BAD ≌△CAE

2)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到何處時(shí),ACDE,并說明理由.

【答案】1)見解析;(2)當(dāng)D運(yùn)動到BC中點(diǎn)時(shí),ACDE,理由見解析

【解析】

1)根據(jù)SAS即可證明;

2)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到BC中點(diǎn)時(shí),AC⊥DE,由AB=AC∠1=∠2,結(jié)合∠1=∠3,得出∠2=∠3.根據(jù)AE=AD,即可得.

1∵∠DAE=∠BAC,

∴∠BAD=∠CAE

又∵AB=AC,AD=AE

∴△BAD ≌△CAESAS).

2)當(dāng)D運(yùn)動到BC中點(diǎn)時(shí),AC⊥DE

∵DBC中點(diǎn),AB=AC ,∴∠1=∠2

∵△BAD ≌△CAE∴∠1=∠3∴∠2=∠3

∵AD=AE,∴AC⊥DE

當(dāng)D運(yùn)動到BC中點(diǎn)時(shí),AC⊥DE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABC90°,ADBC,以B為圓心,BC長為半徑畫弧,與射線AD相交于點(diǎn)E,連接BE,過點(diǎn)CCFBE,垂足為F.若AB6,BC10,則EF的長為___________.

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【題目】已知:如圖,點(diǎn)的邊上的一點(diǎn),過點(diǎn),,,為垂足,再過點(diǎn),交于點(diǎn),且

1)求證:;

2)求證:垂直平分

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1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍;

2x為何值時(shí),y有最大值?最大值是多少?

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【題目】如圖,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,BC的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)E,且DC=DE.

(1)求證:A=AEB;

(2)連接OE,交CD于點(diǎn)F,OECD,求證:ABE是等邊三角形.

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【題目】如圖,扇形OAB中,AOB=100°,OA=12,C是OB的中點(diǎn),CDOB交于點(diǎn)D,以O(shè)C為半徑的交OA于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積是( 。

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【題目】如圖,直線l表示一條公路,點(diǎn)A, B表示兩個村莊.現(xiàn)要在公路l上按以下要求建一個加油站,請?jiān)趫D中用點(diǎn)P表示加油站的位置. (不寫作法,保留作圖痕跡)

(1)在圖甲中標(biāo)出加油站的位置,使得加油站到A B兩個村莊的距離相等.

(2)在圖乙中標(biāo)出加油站的位置,使得加油站到A, B兩個村莊的距離之和最小,

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【題目】下圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4.若用想x,y表示直角三角形的兩直角邊(x>y),則下列四個說法:①,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9其中說法正確的是( )

A. ①②B. ①②③④C. ②④D. ①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,C是線段BE上一點(diǎn),以BC、CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊ABC和等邊DCE,連結(jié)AE、BD.

(1)求證:BD=AE;

(2)如圖2,若M、N分別是線段AE、BD上的點(diǎn),且AM=BN,請判斷CMN的形狀,并說明理由.

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