【題目】在平行四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn).要使四邊形是正方形，還需添加一組條件.下面給出了五組條件：①，且；②， 且；③，且；④，且；⑤，且.其中正確的是________（填寫序號(hào)）.

【答案】①②③⑤

【解析】

由矩形、菱形、正方形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形．

又∵AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，∴平行四邊形ABCD是正方形，①正確；

∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB⊥AD，∴四邊形ABCD是矩形．

又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，∴平行四邊形ABCD是正方形，②正確；

∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形．

又∵AB⊥AD，∴四邊形ABCD是正方形，③正確；

∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BD，AB⊥BD，∴平行四邊形ABCD不可能是正方形，④錯(cuò)誤；

∵四邊形ABCD是平行四邊形，OB=OC，∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，又OB⊥OC，即對(duì)角線互相垂直，∴平行四邊形ABCD是正方形，⑤正確．

故答案為：①②③⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)有50個(gè)奇數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù)，并求出這四個(gè)數(shù)的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個(gè)數(shù)的和的是（　　）

A. 114 B. 122 C. 220 D. 84

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段AB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒3cm的速度沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)或點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (秒)．

（1）求CD的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，求t的值；

（3）在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得PQ⊥AB？若存在，請(qǐng)求出t的值并說明理由；若不存在，請(qǐng)說明理

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A．C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在邊________上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BE是它的角平分線，∠C=90°，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知cosA= ，⊙O的半徑為3，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：五蓮縣新瑪特購(gòu)物中心第一次用5000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表（注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

20

30

售價(jià)（元/件）

29

40

（1）新瑪特購(gòu)物中心將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

（2）該購(gòu)物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多160元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，，且四邊形是平行四邊形，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接，求的面積；

（3）直接寫出關(guān)于的不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距64 km，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14 km，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18 km.

(1)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時(shí)兩人相遇?

(2)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時(shí)兩人相距16 km?

(3)若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過甲10 km?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）連接AD并延長(zhǎng)交BE于點(diǎn)F，若OB=9，sin∠ABC= ，求BF的長(zhǎng)．

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