【題目】如圖,在ABC和DCB中,∠BAC=∠CDB=90°,AB=DC,AC與BD交于點O.

(1)求證:△ABC≌△DCB.

(2)當(dāng)DBC=30°,BC=6時,求BO的長.

【答案】(1)證明見解析;(2)BO=2

【解析】

(1)通過“HL”即可證明Rt△ABC≌Rt△DCB;

(2)在△BCD中利用三角形函數(shù)可得CD=3,BD=3,在△OCD中,利用三角形函數(shù)可得OD=CD=,OB=BD﹣OD=2

(1)在△ABC△DCB中,∠A=∠D=90°,

,

∴△ABC≌△DCB(HL);

(2)∵∠BDC=90°,∠DBC=30°,BC=6,

∴CD=3,BD=3,

∵∠DOC=∠DBC+∠ACB=60°,

∴OD=CD=,

∴OB=BD﹣OD=2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線y=﹣x+4和點M(3,2)

(1)判斷點M是否在直線y=﹣x+4上,并說明理由;

(2)將直線y=﹣x+4沿y軸平移,當(dāng)它經(jīng)過M關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點時,求平移的距離;

(3)另一條直線y=kx+b經(jīng)過點M且與直線y=﹣x+4交點的橫坐標(biāo)為n,當(dāng)y=kx+bx的增大而增大時,則n取值范圍是  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點連線為邊的多邊形稱為格點多邊形

在圖1中畫一個格點正方形,使得該正方形的面積為13;

在圖2中畫出格點D,使四邊形ABCD為軸對稱圖形;

在圖3中畫出格點G、H,使得點E、F、G、H為頂點的四邊形是軸對稱圖形,有且只有一個內(nèi)角為直角.(畫出一個即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某體育用品商場用32000元購進(jìn)了一批運(yùn)動服,上市后很快銷售一空.商場又用68000元緊急購進(jìn)第二批這種運(yùn)動服,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每套進(jìn)價多了10元.

1)該商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動服多少套?

2)若兩批運(yùn)動服每套的售價相同,第二批售完后獲利比第一批售完后獲利多12000元,則每套運(yùn)動服的售價是   元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB6,AD9,延長BCE,使CE3,連接DE.動點P從點B出發(fā),以每秒3個單位的速度沿BC→CD→DA向終點A運(yùn)動,設(shè)點P運(yùn)動的時間為t秒,當(dāng)t______秒時,以PA、B三點構(gòu)成的三角形和△DCE全等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某建筑商承接一條道路的鋪設(shè)工程,需購置一批大小相同的花崗石板,它的長為160cm將這批花崗石板按如圖所示的兩種方案進(jìn)行切割(不計損耗,余料不再利用),切割后的M型和N型小花崗石板可拼成如圖所示的正方形(該圖案不重疊無縫隙),圖的道路由若干個圖的正方形拼接而成(該圖案不重疊無縫隙).

(1)M型小花崗石板的長AB=   cm,寬AC=   cm.

(2)現(xiàn)有110塊花崗石板切割后恰好拼成若干個圖所示的正方形,并將這些正方形鋪設(shè)成圖的道路,能鋪設(shè)多少米?

(3)現(xiàn)有a張花崗石板,用方案甲切割;b張花崗石板,用方案乙切割,同時從外地材料公司調(diào)來M型小花崗石板64塊.用完現(xiàn)有的M型和N型小花崗石板恰好能完整拼成如圖的道路圖案,若61≤a≤69,則道路最多能鋪設(shè)多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有一張五邊形的鋼板ABCDE如圖所示,∠A=∠B=∠C=90°,現(xiàn)在AB邊上取一點P,分別以AP,BP為邊各剪下一個正方形鋼板模型,所剪得的兩個正方形面積和的最大值為_____m2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi),現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水,時注滿水槽,水槽內(nèi)水面的高度與注水時間之間的函數(shù)圖像如圖2所示.如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過____秒恰好將水槽注滿.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式(組)并將解集在數(shù)軸上表示出來

(1)+1x

(2)

分解因式

(3)m2(a﹣1)﹣2m(a﹣1)+(a﹣1)

(4)(a2﹣2ab+b2)﹣4

化簡:

(5)

(6)

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