【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于兩個點,和圖形,如果在圖形上存在點,,可以重合),使得,那么稱點與點是圖形的一對“倍點”.已知⊙O的半徑為,點

1)①點到⊙O的最大值是_______,最小值是_______;

②在,這兩個點中,與點是⊙O的一對“倍點”的是_______;

2)在直線上存在點與點是⊙O的一對“倍點”,求的取值范圍;

3)已知直線,與軸、軸分別交于點的,,若線段(含端點,)上所有點與點都是⊙O的一對“倍點”,直接寫出的取值范圍.

【答案】1)①,②;(2;(3

【解析】

1)①根據(jù)點與圓的位置關(guān)系求解即可;

②先求出A、D兩個點到⊙O的最大值與最小值,再根據(jù)倍點的定義求解即可;

(2)根據(jù)點B到⊙O的距離最值可得,點O到直線的最大距離OD=9,由可推出即可求出答案;

(3)由線段MN到⊙O最大距離為ON,根據(jù)可得,即可得出b的取值范圍.

解:(1)①點B到⊙O的最大值是

B到⊙O的最小值是,

故答案為:4,2;

A到⊙O的最大值6,最小值4;D到⊙O的最大值11,最小值9,

由(1)知,點B到⊙O的最大值是4,最小值是2,

因此,在⊙O上存在點P,Q,使得,則AB是⊙O的一對倍點

故答案為:A;

2)∵點到⊙O的最大值是,最小值是

,

O到直線的最大距離是,即,

,

;

3)∵直線 ,∴,

∵點到⊙O的最大值是,最小值是

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表中給出,三種手機通話的收費方式.

收費方式

月通話費/

包時通話時間/

超時費/(元/

不限時

1)設(shè)月通話時間為小時,則方案,的收費金額,都是的函數(shù),請分別求出這三個函數(shù)解析式.

2)填空:

若選擇方式最省錢,則月通話時間的取值范圍為______;

若選擇方式最省錢,則月通話時間的取值范圍為______;

若選擇方式最省錢,則月通話時間的取值范圍為______;

3)小王、小張今年月份通話費均為元,但小王比小張通話時間長,求小王該月的通話時間.

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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個小正方形的頂點叫做格點.的頂點在格點上,僅用無刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖,畫圖過程用虛線表示,畫圖結(jié)果用實線表示,按步驟完成下列問題:

(1)將邊繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段;

(2)畫邊的中點;

(3)連接并延長交于點,直接寫出的值;

(4)上畫點,連接,使

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】松立商店準備從永波機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售,若甲種零件的進價是乙種零件進價的,用1600元單獨購進一種零件時,購進甲種零件的數(shù)量比乙種零件多4件.

1)求每個甲種零件,每個乙種零件的進價分別為多少元?

2)松立商店購進甲、乙兩種零件共102個,準備將零件批發(fā)給零售商.甲種零件的批發(fā)價是100元,乙種零件的批發(fā)價是130元,松立商店計劃從零售商處的獲利超過2284元,通過計算求出松立商店最多給零售商批發(fā)多少個甲種零件?

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【題目】某初中學(xué)生為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況,隨機抽取了若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查(要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類),并將調(diào)査的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題

1)參加調(diào)査的學(xué)生共有   人,在扇形圖中,表示“其他球類”的扇形圓心角為   度;

2)將條形圖補充完整;

3)若該校有2300名學(xué)生,則估計喜歡“足球”的學(xué)生共有   人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB8,AD6,點O是對角線BD的中點,過點O的直線分別交AB,CD邊于點E,F

1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形;

2)當(dāng)DEDF時,求EF的長.

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【題目】如圖,在△ABC中,,BC的直徑,D任意一點,連接ADBC于點FEAADDB的延長線于E,連接CD

1)求證:△ABEACD

2)填空:①當(dāng)∠CAD的度數(shù)為 時,四邊形ABDC是正方形;

②若四邊形ABDC的面積為4,則AD的長為

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【題目】某校為了調(diào)查學(xué)生對衛(wèi)生健康知識,特別是疫情防控下的衛(wèi)生常識的了解,現(xiàn)從九年級名學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生參加測試,并根據(jù)測試成績繪制了如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖(尚不完整)

組別

成績/

人數(shù)

請結(jié)合圖表信息完成下列各題.

1)表中a的值為_____,b的值為______;在扇形統(tǒng)計圖中,第組所在扇形的圓心角度數(shù)為______°;

2)若測試成績不低于分為優(yōu)秀,請你估計從該校九年級學(xué)生中隨機抽查一個學(xué)生,成績?yōu)閮?yōu)秀的概率.

3)若測試成績在分以上()均為合格,其他為不合格,請你估計該校九年級學(xué)生中成績不合格的有多少人.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,直線xy軸分別交于點A,B兩點,直線y=2x+3m軸分別交于兩點,兩直線交于點E,點P在射線CA上,點Q在射線AE上,分別連接交于點F,且

1)若點E的橫坐標(biāo)為,求的值

2)當(dāng)時,過點P于點M,過點E于點N,求證:

3)在(1)的條件下,當(dāng)時,過點PAB于點G,點K在射線CQ上,射線EK交直線于點L,射線交直線于點R,連接,當(dāng)時,求KLR到的距離.

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