Question

閱讀下面例題的解答過程，體會、理解其方法，并借鑒該例題的解法解方程．
例：解方程x²-|x-1|-1=0
解：（1）當x-1≥0即x≥1時．|x-1|=x-1，
原方程化為x²-（x-1）-1=0，即x²-x=0，
解得x₁=0，x₂=1．
∵x≥1，故x=0舍去，x=1是原方程的解
（2）當x-1＜0即x＜1時．|x-1|=-（x-1），
原方程化為x²+（x-1）-1=0，即x²+x-2=0，
解得x₁=1，x₂=-2．
∵x＜1，故x=1舍去，x=-2是原方程的解．
綜上所述，原方程的解為x₁=1，x₂=-2．
解方程：x²+2|x+2|-4=0．

Answer 1

【答案】分析：由于x+2的符號不能確定，故應分x+2≥0和x+2＜0兩種情況，結(jié)合絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，再解關(guān)于x的一元二次方程即可．
解答：解：（1）當x+2≥0即x≥-2時．|x+2|=x+2，
原方程化為x²+2（x+2）-4=0，即x²+2x=0，
解得x₁=0，x₂=-2．
∵x≥-2，
故x₁=0，x₂=-2是原方程的解；

（2）當x+2＜0即x＜-2時．|x+2|=-（x+2），
原方程化為x²-2（x+2）-4=0，即x²-2x-8=0，
解得x₁=4，x₂=-2．
∵x＜-2，
故x₁=0，x₂=-2（不是原方程的解，舍去）
綜上所述，原方程的解為x=0．
點評：本題考查的是含絕對值符號的一元二次方程，在解答此類題目時一定要注意分類討論．