【題目】已知關(guān)于x，y的方程組，其中－3≤a≤1，給出下列結(jié)論：①當(dāng)a=1時，方程組的解也是方程x＋y=4－a的解；②當(dāng)a=－2時，x、y的值互為相反數(shù)；③若x≤1，則1≤y≤4；④是方程組的解，其中正確的是（ ）

A.①②B.③④C.①②③D.①②③④

【答案】C

【解析】

解：解方程組，得，

∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4，

①當(dāng)a=1時，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a兩邊相等，結(jié)論正確；

②當(dāng)a=-2時，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互為相反數(shù)，結(jié)論正確；

③當(dāng)x≤1時，1+2a≤1，解得a≤0，故當(dāng)x≤1時，且-3≤a≤1，

∴-3≤a≤0∴1≤1-a≤4∴1≤y≤4結(jié)論正確，

④不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，結(jié)論錯誤；

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB于F，則EF的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在開展“經(jīng)典閱讀”活動中，某學(xué)校為了解全校學(xué)生利用課外時間閱讀的情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們一周的課外閱讀時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表．根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

　　　　頻率分布表

閱讀時間(小時)

頻數(shù)(人)

頻率

1≤x＜2

18

0.12

2≤x＜3

a

m

3≤x＜4

45

0.3

4≤x＜5

36

n

5≤x＜6

21

0.14

合計

b

1

(1)填空：a＝ ，b＝ ，m＝ ，n＝ ；

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的頻數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是權(quán)威機(jī)構(gòu)公布的一組反映世界人口的數(shù)據(jù)：1957年世界人口為30億，17年后(即1974年)增加了10億，即達(dá)到40億；又過了13年達(dá)到50億；到1999年全世界人口達(dá)到60億．以此速度，人口學(xué)專家預(yù)測到2025年，世界人口將達(dá)到80億；而到2050年世界人口將超過90億，其中亞洲人口最多，將達(dá)到52.68億，北美洲3.92億，歐洲8.28億，拉丁美洲及加勒比地區(qū)8.09億，非洲17.68億．有一位同學(xué)根據(jù)以上提供的數(shù)據(jù)制作了三幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)這些統(tǒng)計圖回答問題．

　

(1)三幅統(tǒng)計圖分別表示了什么內(nèi)容？

(2)從哪幅統(tǒng)計圖中最能看出世界人口的總體變化情況？

(3)2050年非洲人口大約將達(dá)到多少億？你是從哪幅統(tǒng)計圖中得到這個數(shù)據(jù)的？

(4)2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，你從哪幅統(tǒng)計圖中可以明顯地得到這個結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中：

①長為的線段沿某一方向平移后，平移后線段的長為；

②三角形的高在三角形內(nèi)部；

③六邊形的內(nèi)角和是外角和的兩倍；

④平行于同一直線的兩直線平行；

⑤兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等，真命題個數(shù)有（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．證明：DE＝BD+CE．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）觀察圖形：

如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F．

①寫出圖1中所有的全等三角形_________________；

②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是_________________；

（2）問題探究：

如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．

求證：AE=2CD．

（3）拓展延伸：

如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點D在AC上，∠EDC=∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點F．

求證：DF=2CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角△ABC，點P是斜邊BC上一點（不與B，C重合），PE是△ABP的外接圓⊙O的直徑

（1）求證：△APE是等腰直角三角形；
（2）若⊙O的直徑為2，求 的值

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