【題目】三角形ABC（記作△ABC）在8×8方格中，位置如圖所示，A（－3，1），B（－2，4）．

（1）請你在方格中建立直角坐標(biāo)系，并寫出C點的坐標(biāo)；

（2）把△ABC向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為（a，b），則點P的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)是 ．

（3）在x軸上存在一點D，使△DB1C1的面積等于3，求滿足條件的點D的坐標(biāo)．

【答案】（1）畫圖見解析，C（1，1）；（2）畫圖見解析，（a+2，b-1）；（3）D（1，0）或（5，0）

【解析】

（1）根據(jù)點A、B的坐標(biāo)和直角坐標(biāo)系的特點建立直角坐標(biāo)系；

（2）分別將點A、B、C向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，然后順次連接各點，并寫出點P的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)三角形的面積求出C1D的長度，再分兩種情況求出OD的長度，然后寫出點D的坐標(biāo)即可．

解：（1）直角坐標(biāo)系如圖所示，

C點坐標(biāo)（1，1）；

（2）△A1B1C1如圖所示，

點P1坐標(biāo)（a+2，b-1）；

故答案為：（a+2，b-1）；

（3）設(shè)點D的坐標(biāo)為（a，0），則：

△DB1C1的面積=C1D×OB1=3，

即|a-3|×3=3，

解得：a=1或a=5，

綜上所述，點D的坐標(biāo)為（1，0）或（5，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．

（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO

（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點的坐標(biāo)

（3）如圖3，點C（0，3），Q、A兩點均在x軸上，且S△CQA＝18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點，OP的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人到一家快遞公司辦理環(huán)江香米（簡稱香米）的快遞托運，重量為千克．快遞公司收取托運費方案如下：

凡物品重量不超過10千克的，按2元/千克收取托運費；當(dāng)物品重量超過10千克的，超出部分按3元/千克加收托運費．

（1）寫出千克香米的托運費的表達式 （用含字母的式子表示）；

（2）若托運香米重量為千克時，求出這筆托運費．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教育部明確要求中小學(xué)生每天要有2小時體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對話：

朱諾：你要分鐘才能第一次追上我．

哥哥：我騎完一圈的時候，你才騎了半圈！

（1）請根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；

（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少秒，朱諾和哥哥相距米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明：

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90°，求證：AB∥CD．

證明：∵BE平分∠ABD(已知)，∴∠ABD=2∠α(　　)

∵DE平分∠BDC(　　)

∴∠BDC=　　(　　)，∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β)(等量代換)

∵∠α+∠β=90°(已知)，∴∠ABD+∠BDC=(　　)，∴AB∥CD(　　)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知一次函數(shù)y=ax+2與x軸、y軸分別交于點A，B，反比例函數(shù)y= 經(jīng)過點M．

（1）若M是線段AB上的一個動點（不與點A、B重合）．當(dāng)a=﹣3時，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m，求k與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)一次函數(shù)y=ax+2的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有唯一公共點M，且OM= ，求a的值．
（3）當(dāng)a=﹣2時，將Rt△AOB在第一象限內(nèi)沿直線y=x平移 個單位長度得到Rt△A′O′B′，如圖2，M是Rt△A′O′B′斜邊上的一個動點，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊BO在x軸的負半軸上，頂點C的坐標(biāo)為（﹣3，3 ），反比例函數(shù)y= 的圖象與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時，k的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是 ．
（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形.

(2)平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為(-2，-6)，請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形.

(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案